新疆乌鲁木齐2025届初三数学下册一月考试题

1、已知一个学生从点A向北偏东60°方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30°方向走若干米，到达点C，此时恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（　　）

A. 点A到BC的距离为30米

B. 点B在点C的南偏东60°方向

C. 点A在点B的南偏西60°方向30米处

D. 以上都不对

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B.

C. D.

3、把图形（1）进行平移，得到的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、数轴上原点和原点右边的点所表示的数是(   )

A.所有实数 B.正实数 C.非负实数 D.负实数

5、 = （ ）

A．6

B．9

C．6

D．9

6、把点平移到点，平移方式正确的为（ ）

A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度

D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度

7、如图，在正方形网格中，若点A（1，1），点C（3，-2），则点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、正方形网格中的交点，我们称之为格点．如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为．现有格点,那么,在网格图中找出格点,使以和格点为顶点的三角形的面积为．这样的点可找到的个数为（  ） 

A. B. C. D.

9、一个三角形三边长分别是2，7，x，则x的值可以是（　　）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 9

10、方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组的解是（   ）

A．x+3y=7

B．3x-5y=7

C．x-7y=8

D．2（x-y）=3y

11、计算，正确的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知△ABC≌△DEF，AB＝AC，且△ABC的周长是23cm，BC＝4cm，则△DEF中必有一边的长等于（   ）

A.9cm B.9.5cm C.4cm或9cm D.4cm或9.5cm

13、x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是____．

14、将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________．

15、2015年5月18日华中旅游博览会在汉召开．开幕式上用到甲、乙、丙三种造型的花束，甲种花束由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种花束由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种花束由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些花束一共用了580朵红花，150朵紫花，则黄花一共用了________朵．

16、(10a3－3a2b＋2a)÷a=__________

17、观察分析下列数据，并寻找规律：0， ， ，3， ， ， ，…，那么第13个数据应是________．

18、如图，∠3＝30°，∠2＝150°，直线b平移后得到直线a，则∠1＝_____．

19、已知关于的方程组且 ，则_____.

20、较适用加减消元法求解的方程组中，同一未知数的系数特点是__________；当同一未知数的系数互为相反数时，则将两个方程_________，达到消元的目的，当同一未知数的系数相同时，则将两个方程_________，达到消元的目的．

21、如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．

（1）图②中的阴影部分的面积为　 　；

（2）观察图②请你写出 （a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　 　．

（3）根据（2）中的结论，若，则（p+q）2＝　 　．

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了　 　．

（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2．

22、已知4x=3y，求代数式的值．

23、在长方形中，放入个形状大小相同的小长方形，其中

（1）求小长方形的长和宽；

（2）求阴影部分图形的总面积

24、如图，已知，试再添加一个条件使成立．

(要求：不能添加新线或新字母，请选择其中一种情况加以证明)

25、如图，已知长方形相邻两边的长分别是xcm和3cm，设长方形的面积为ycm2．

（1）试写出长方形的面积y与x之间的关系式；

（2）利用（1）中的关系式，求当x＝5cm时长方形的面积；

（3）当x的值由4cm变化到12cm时，长方形的面积由　 　cm2变化到　 　cm2．

26、已知AB//CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合).，.

(1)若点B在点A的左侧，求∠BED的度数(用含的代数式表示).

(2)将线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断的度数是否改变.若改变，请求出的度数(用含的代数式表示)；若不变，请说明理由.