安徽池州2025届初三数学下册三月考试题

1、已知的三边长分别为，且满足，则的形状为（  ）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

2、设A、B、C、D为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则△ABC、△ABD、△ACD、△BCD中至少存在一个三角形的某个内角满足（　　）

A.不超过 15° B.不超过 30° C.不超过 45° D.以上都不对

3、如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ）

A.0.64×107 B.6.4×106 C.64×105 D.640×104

5、下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（   ）

A. B. C. D.

6、计算:(-x)7÷ (-x)结果是( )

A. x6 B. x6 C. -x6 D. x6

7、下列现象不属于平移的是（ ）

A. 小华乘电梯从一楼到三楼   B. 钟表在转动

C. 一个铁球从高处自由下落   D. 小朋友坐滑梯下滑

8、用加减法解方程组先消去y,需要用（ ）

A．①×3+②×2

B．①×3-②×2

C．①×4+②×6

D．①+②

9、七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下面四幅图中有三幅图是小明用如图所示的七巧板拼成的，不是用如图所示的七巧板拼成的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式2x－1≤x＋1的解集在数轴上表示正确的是 （　　）

A.  B.  C.  D.

11、已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是(　　)

A. 60%x＋80%y＝x＋72%y    B. 60%x＋80%y＝60%x＋y

C. 60%x＋80%y＝72%(x＋y)    D. 60%x＋80%y＝x＋y

12、已知，则为（   ）

A. B. C. D.

13、对某中学同年龄的 名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是 ，最小值是 ，对这组数据进行整理时，打算把它们分成 组，则组距是________________．

14、如表反映的是高速路上匀速行驶的汽车在行驶过程中时x（时）与邮箱的余油量y （升）之间的关系，写出y与x的函数表达式_____

15、如图所示，=______度．

16、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE=4EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为______．

17、的整数部分是，小数部分是，则________.

18、如果不等式组有解，那么m的取值范围是_______.

19、观察下列算式：

①＝＋＝16＋4＝20；

②＝＋＝40＋4＝44；…

根据以上规律计算：＝__________

20、x的与12的差是负数，用不等式表示为________.

21、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：

（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?

（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

22、（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，若∠A=50°，求∠1+∠2的度数，猜想并直接写出∠1+∠2与∠A的数量关系．（不必证明）

（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=110°，求∠BIC的度数；

（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

23、已知，化简求值：．

24、如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，AM⊥BC于点M，AN是△BAM的角平分线，过点A作AP⊥AN，过点C作CP⊥CB，AP与CP相交于点P．

（1）求证：BN=CP；

（2）如图2，在图1的基础上，在AB上截取点Q，使得BQ=2MN，连接QN．求证：QN⊥BC

25、在括号中填写理由．如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD＝180°（　 　）

∴AB∥CD （　 　）

∴∠B＝　 　（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知 ），

∴∠D＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 ）

26、（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　 　．

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　 　．

（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　 　．