新疆塔城地区2025届初三数学下册一月考试题

1、下列方程中，是二元一次方程的有（ ）

A.3x-5y B. C.xy－4=0 D.x－y=0

2、一元--次不等式的解集在数轴上的表示是（   ）

A. B.

C. D.

3、下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（  ）

A.(x+1)(x－1)=x2－1 B.2x2－y2=(2x+y)(x－y)

C.a2+2a+1=a(a+2)+1 D.－a2+4a－4=－(a－2)2

4、为了解我县七年级6 000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（ ）

A．6 000名学生是总体

B．每个学生是个体

C．300名学生是抽取的一个样本

D．每个学生的数学成绩是个体

5、下列说法中正确的是(        )

A．二元一次方程3x－2y＝5的解为有限个

B．方程3x＋2y＝7的自然数解有无数对

C．方程组的解为0

D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解

6、实数中，无理数的个数有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

7、计算3x2y.(-)的结果是(   )

A. - 4x6y2 B. -4x6y C. x6y2 D. x8y

8、下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 1个

9、下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A. 由2x-1=3得2x=3-1

B. 由得6x-5=20x-1

C. 由-5x=4得x＝−

D. 由得2x-3x=6

10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．1，7，6

C．2，3，6

D．6，8，10

11、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（   ）

A.7 B.9 C.9或12 D.12

12、下列运算正确的是(   )

A. x5 x=x5   B. x5－x2=x3   C. (－y) 2 (－y) 7=y9   D. －y3·(－y) 7=y10

13、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．

14、若，则的值是__________．

15、如图，直线，AE平分，AE与CD相交于点后，，则的度数是_______

16、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图所示，∠AOD的对顶角是_____，∠FOB的对顶角是_______，∠EOB的邻补角是________

17、若a·a3·am=a8,则m=____.

18、平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c．d的位置关系为______．

19、如图，轮船在岛屿的南偏东15º方向和岛屿的北偏东80º方向，岛屿在岛屿的南偏西45º方向，则________º．

20、某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示的统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为__________．

21、某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分.

（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？

（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？

22、如图，已知、、三点在同一直线上，平分，，，求和的度数．

23、阅读下列材料：

一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．

（1）计算以下各对数的值：

log24=  ，log216=  ，log264=  ．

（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式 ．

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

logaM+logaN=   ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义证明上述结论．

24、如图①，在平面直角坐标系中，A，C，且满足过点C作CB⊥轴于点B.

(1)

(2)在轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图②，若过点B作BD∥AC交轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数.

25、某旅行社准备组织“亲子家游”活动，报名的一共69人，其中成人的人数比儿童的人数的2倍少3人．

（1）报名的成人和儿童各多少人？

（2）为了管理方便，旅行社准备给每位游客准备一件t恤衫作为团队服装，在T恤衫批发市场，商店优惠活动显示：成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫，不足10件不赠送，已知所有儿童T恤衫均定价15元/件，旅行社准备了1200元来购买服装，请问他们选购的成人T恤衫的价格最高多少元？（注：价格为整数）

26、如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）．

（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是　 　．

（2）如果将点B沿着与y轴平行的方向向上平移5个单位得到点B1，那么A、B1两点之间的距离是　 　．

（3）求三角形ACD的面积．