新疆克拉玛依2025届初三数学下册一月考试题

1、下列命题:(1)如果 ，那么点 是线段 的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有(   )

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

2、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2，1），C（0，1）．则“宝藏”点B的坐标是（　　）

A. （1，1） B. （1，2） C. （2，1） D. （l，0）

3、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．同位角相等

B．相等的角是对顶角

C．有且只有一条直线与已知直线垂直

D．互为补角的两个角的和为180°

4、若与互为相反数，则x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果甲图形上的点经平移变换后是,则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是(     )

A．

B．

C．

D．

6、在实数3.1415926，，1.010010001……，，π，0中，无理数的个数是（ ）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为（   ）

A. （3，-4） B. （-3，4） C. （-4，3） D. （4，-3）

8、计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（ ）

A.20次 B.16次 C.8次 D.6次

9、方程的解是( )

A.  B.  C.  D.

10、下列命题是假命题的(    )

A. 在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c

B. 在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c

C. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

D. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c

11、如图，已知∠1=25°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为(　　)

A.155° B.125° C.115° D.65°

12、下列各组数中，互为倒数的一组是(  )

A. 5与－5   B. 与   C. |－π|与   D. 与

13、若x3y+M=xy(N+3y)，则M=__________，N=__________．

14、某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查七年级部分女生；

方案二：调查七年级部分男生；

方案三：在七年级每个班中随机调查一定数量的学生．

请问其中最具有代表性的一个方案是________．

15、若一个长方体的体积为(a3－2a2b＋ab2)立方厘米，高为(a－b)厘米，则这个长方体的底面积是________平方厘米．

16、方程组的解中，x 与 y 的和等于 5，则 m=______．

17、如果一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分______组．

18、如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=7．点P是长方形内一动点，点Q是DC边上的动点．若△ABP的面积为12，则AP+BP+PQ的最小值是_____．

19、如图，有一张四边形纸片ABCD，AD∥BC，将它沿GH折叠，点C落Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC=110°，则∠AGE等于________

20、命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是___________________它是_______命题(填“真”或“假”).

21、计算：

(1)a2b(ab－3)－3ab(a2b－a)．

(2)(y＋2x)(2x－y)＋(x＋y)2－2x(2x－y).

(3)－2-2－(－2)-2＋()-1＋(3－π)0.

22、“已知，求代数式的值”，马小虎把“2019”看成了“2091”，但他的计算结果却是正确的，这是为什么?请你说明理由.

23、计算：（1）   （2）

24、每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买12台节能新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购，经调查，购4台甲比购3台乙多用18万元，购3台甲比购4台乙少用4万元。

（1）求甲乙两种设备的单价。

（2）该公司决定购买甲设备不少于5台，购买资金不超过136万元，你认为该公司有几种购买方案？并直接写出最省钱的购买方案。

25、用两种方法证明“三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和”．如图，∠DAB是△ABC的一个外角．求证：∠DAB＝∠B＋∠C．

证法1：∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°（   ）

∠BAC＋∠DAB＝180°（平角的定义）

∴∠BAC＋∠B＋∠C＝∠BAC＋∠DAB（   ）

∴∠DAB＝∠B＋∠C（   ）

请把证法1依据填充完整，并用不同的方法完成证法2．

26、求代数式的值：2（x﹣3）2+（2x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x2﹣3x+1=0．