西藏阿里地区2025届初三数学下册一月考试题

1、如图，在中，，，点为的中点，点、分别在、上，且，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正确的是(   )

A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④

2、－4的平方根为（   ）

A. B.+2 C.－2 D.无意义

3、如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（      ）

A. ∠1与∠5，∠2与∠6    B. ∠3与∠7，∠4与∠8

C. ∠5与∠1，∠4与∠8    D. ∠2与∠6，∠7与∠3

4、某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（   ）．

A. 5；   B. 8；   C. 12；   D. 14

5、长度单位纳米米，目前发现一种新型病毒直径为纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）

A. B. C. D.

6、二元一次方程组的解是二元一次方程x﹣2y＝24的一个解，则a的值是（　　）

A.﹣1 B.2 C.﹣1 D.﹣2

7、下列各项是真命题的是（   ）

A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离

B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角

D. 同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种

8、下列说法中正确的是（ ）

A．直角三角形只有一条高

B．三角形任意两个内角的和大于第3个内角

C．在同圆中任意两条直径都互相平分

D．如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形

9、已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是（ ）

A．cm2   B．a（）cm2

C．cm2 D．（）cm2

10、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、边长是整数，周长不大于12的等边三角形的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12、下列各式不能用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.  C.  D.

13、计算的结果是_____________．

14、已知方程x-2y=8，用含x的式子表示y，则y=____________.

15、在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：，则不等式的解集为_____．

16、如图是楼梯截面，其中AC＝3m，BC＝4m，AB＝5m，要在其表面铺地毯，地毯长至少需_____米．

17、若a<b ，则 3a________ 3b ， -a+1 ________-b+1，

  (m2+1)a _______(m2+1)b．（用“ >”，“ <”或“=”填空）

18、如图，在等腰中，，点是内一点，且．联结并延长，交边于点．如果，那么的值为______．

19、如图，在三角形中，，于点，比较线段，，长度的大小，用“”连接为__________．

20、如图，将周长为的沿平移得到．则_________．

21、现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．班上共有多少名同学？多少本书？

(1)设班上共有x名同学，根据题意列方程；

(2)设共有y本书，根据题意列方程；

(3)选择上面的一种设未知数的方法，解决问题．

22、解方程：

23、列方程组解应用题：

2020年5月1日，新修订的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类．北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共34座，总处理能力达到约24550吨/日，其中每一座焚烧设施处理能力约为1500吨/日，每一座生化设施处理能力约为350吨/日．则北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座？

24、作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用 0.5 毫米黑色签字笔描深痕迹） 如图，∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的两个外角°

(1)用直尺和圆规分别作∠DBC 和∠ECB 的平分线，设它们相交于点 P；

(2)过点 P 分别画直线 AB、AC、BC 的垂线段 PM、PN、PQ，垂足 为 M、N、Q；

(3) PM、PN、PQ 相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）

25、已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）

解：直线AD与BE平行，直线AB与DC

理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）

∴_______∥_________，（内错角相等，两条直线平行）

∴∠D=∠DCE．（两条直线平行，内错角相等）

又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠B=_____________，（等量代换）

∴______________∥______．（同位角相等，两条直线平行）

26、先化简，再求值：，其中，.