安徽芜湖2025届初三数学下册一月考试题

1、如果不等式组无解，那么m的取值范围是

A．m=2

B．m＞2

C．m＜2

D．m≥2

2、当a＜0时,-a的平方根是(        )

A．a

B．

C．

D．

3、解方程组①，②，比较简便的方法是（ ）

A．都用代入法

B．都用加减法

C．①用代入法，②用加减法

D．①用加减法，②用代入法

4、在实数中，最小的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、规定以下两种变换：①，如；②，如，.按照以上变换有.则=(   )

A.  B.  C.  D.

6、下列式子没有意义的是（）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是（　　）

A．∠A＝∠3

B．∠A+∠2＝180°

C．∠1＝∠4

D．∠1＝∠A

8、π0的值是（　　）

A. π   B. 0   C. 1   D. 3.14

9、已知（a+1）2+|b﹣3|＝0，则代数式ab的值为（　　）

A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3

10、如图,小辉从家(点O)出发,沿着等腰三角形AOB的边OA-AB-BO的路径去匀速散步,其中OA=OB．设小辉距家(点O)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一元一次方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（  ）

A.Q点 B.P点 C.N点 D.M点

12、下列说法正确的个数有（   ）

（1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

（2）一条直线有且只有一条垂线；

（3）不相交的两条直线叫做平行线；

（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；

（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

（6）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

13、如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是________．

14、已知，则的值为______．

15、关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，则k的值是_____

16、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是_________________．

17、如图，在等腰中，底边，的周长为16，BE、AD分别为AC与BC边上的高，，则_________．

18、已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是_____．

19、在y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为________________

20、a________时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜ ．

21、计算:

⑴； ⑵（3x3）2•（﹣2y2）3÷（﹣6xy4）

22、若一个整数能表示成a2＋b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”。例如5是“完美数”，因为5＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2 ＋y2（x、y是正整数），所以M也是“完美数”。

（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；

（2）试判断(x2＋9y2)(4y2＋x2)（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由；

（3）已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k（x、y是正整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由。

23、如图所示，在三角形ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．

（2）若，，求和的度数．

24、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1 080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．

(1)买一件A商品和一件B商品各要多少元？

(2)若两种商品按相同的折扣打折，打折后，买500件A商品和500件B商品，比不打折至少节约1 000元钱，问折扣应满足什么条件？

25、如图，是一个计算流程图：

(1)求的取值范围；

(2)当输入的为时，输出的是多少？

(3)是否存在输入有效的值后，始终输不出值？如果存在，请写出所有满足要求的的值；如果不存在，请说明理由．

26、先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．

例：解绝对值方程：．

解：讨论：①当≥0时，原方程可化为，它的解是．

②当＜0时，原方程可化为，它的解是．

∴原方程的解为和．

问题（1）：依例题的解法，方程的解是   ；

问题（2）：尝试解绝对值方程：；

问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：

．