西藏林芝2025届初三数学下册一月考试题

1、计算(a2b)3的结果是（   ）

A. a3b B. a6b3 C. a5b3 D. a2b3

2、已知x＞0,且x+=3,则 的值为  （ ）

A.   B.   C.   D. 2+

3、如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是(　　)．

A．PA

B．PB

C．PC

D．PD

4、4的平方根是（ ）

A．

B．

C．2

D．

5、若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是(　　)

A. 钝角三角形   B. 直角三角形   C. 锐角三角形   D. 不能确定

6、如图，连接AB、BC、AC，则△ABC的面积是（ ）

A．3

B．3

C．2

D．2

7、求 1+2+++…+ 的值，可令 S=1+2+++…+，则 2S=2+++…++，因此 2S－S=－1，S=－1．参照以上推理，计算 5+++…+ 的值为（   ）

A. －1 B. －5 C.  D.

8、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（  ）

A.  B. 如果，则有

C. 如果，则有 D. 如果，则有

9、已知点A(－1，0)，点B(2，0)，在y轴上存在一点C，使△ABC的面积为6，则点C的坐标为(        )

A．(0，4)

B．(0，2)

C．(0，2)或(0，－2)

D．(0，4)或(0，－4)

10、下列四个图形中，能推出∠1与∠2相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

12、下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，长方形中，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动，最终到达点.若点运动的时间为秒，那么当_____________秒时，的面积等于.

14、已知是方程组的解，求a－b的值是_____.

15、如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处),已知乙的体重是40,丙的体重是50,则甲的体重 (单位: )的取值范围是__________．

16、a2·a5= ________________．

17、如表所示，被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动规律符合一定的规律，若＝180，且＝﹣1.8，则被开方数a的值为_____．

18、36的算术平方根是________；_______的立方根是．

19、如图，易拉罐的上下底面互相平行，吸管放在罐内时，∠1=110° ，则∠2=_____

20、如图，在中，，，，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为__________cm．

21、在六一儿童节到来之际，某校特举行书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具作为奖品，奖励在活动中获得优秀的同学．已知购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元；购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元．

（1）问：购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？

（2）若学校计划购买这两种文具共个，投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种文具个，则有多少种购买方案？

（3）设学校投入资金元，在（2）的条件下，哪种购买方需要的资金最少？最少是多少元？

22、如图，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通，A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km，现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货，该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次，货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为，这辆货车每天行驶的路程为．

（1）用含的代数式填空：

当时：

货车从H到A往返1次的路程为，

①货车从H到B往返1次的路程为_______km．

②货车从H到C往返2次的路程为_______km，当时，这辆货车每天行驶的路程__________．

（2）求y与x之间的关系式；

（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？最短路程是多少？（直接写出结果，不必写出解答过程）

23、陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

（1）求足球和篮球的标价；

（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；

①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？

②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.

24、解不等式组，并写出不等式组的整数解.

25、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来；

（1）

（2）

26、已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，求的值．