内蒙古赤峰2025届初三数学下册二月考试题

1、若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.8

2、同一平面内的四条直线a，b，c，d满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是(    )

A. a⊥c    B. b⊥d    C. a⊥d    D. b∥c

3、如图，已知AB∥DE，则下列式子表示∠BCD的是（　　）

A.∠2﹣∠1 B.∠1+∠2

C.180°+∠1﹣∠2 D.180°﹣∠2﹣2∠1

4、计算: 24036·(-)2018结果是 ( )

A. -1 B. 1 C. 4 D. -4

5、为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费元；若超过10吨，则10吨水按每吨元收费，超过10吨的部分按每吨元收费，公司为居民绘制的水费（元）与当月用水量（吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元

D．若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水吨

6、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.任意买一张电影票，座位号是偶数 B.将油滴入水中，油会浮在水面上

C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨

7、如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为（　　）

A．25

B．12.5

C．13

D．6.5

8、已知关于x的不等式(1－a)x＞3的解集为x＜，则a的取值范围是(　　)

A．a＞0

B．a＞1

C．a＜0

D．a＜1

9、若，则下列各式中一定成立的是(   )

A. B. C. D.

10、若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在3.14,,,,,,3.141141114……中，有理数的个数是（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13、对于代数式，当x=1时它的值为2，当x=-1时它的值为4，则b=__________，c=__________．

14、如图所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．点D在AB上，点E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，则S△ABC＝_____．

15、已知x2＋y2＝3，xy＝，则的值为________．

16、计算=________．

17、若方程组的解也是3x+ay=10的一个解，则a=___________．

18、若则______.

19、如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___

20、化简： =________。

21、为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

使用手机的目的   每周使用手机的时间

（0~1表示大于0同时小于等于1，以此类推）

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为_______，圆心角度数是度_______；

（2）补全条形统计图：

（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

22、解方程：3(x＋5)2－2(x－3)2－(x＋9)(x－9)＝180.

23、“高远”中学为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球20个，足球15个共需4000元；若购进篮球10个，足球20个共需3000元．

(1)求每个篮球、足球分别为多少元？

(2)高远中学购进篮球、足球共40个，若购进篮球、足球的总费用不超过5000元，求至少购进足球多少个？

24、（1）解不等式6-2（x+1）≤3（x-2）．

（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

25、解下列方程组：

（1）；

（2）．

26、如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形．

（1）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）．

【方法1】S阴影＝ ；

【方法2】S阴影＝ ；

（2）观察图2，直接写出（a＋b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．

（3）根据（2）题中的等量关系，解决问题：若x＋y＝8，xy＝15，求x﹣y的值．