吉林延边州2025届初三数学下册一月考试题

1、有下列命题，其中假命题有（　　）

①内错角相等．

②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．

③相等的角是对顶角．

④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

2、下列各式计算正确的是(　　)

A. －a(a＋1)＝－a2＋1    B. a(－a＋1)＝－a2－1

C. －x2(x－1)＝x3＋x2    D. (－x)2·(x－1)＝x3－x2

3、重庆市巴川中学校园超市购进某种学生笔记本共500本，进价为3元/本，出售时标价为5元/本，当售出80%时，超市准备更换新的笔记本，于是决定打折出售，直到售完为止．若该超市要保证利润不少于850元，则至多可打（　　）

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

4、如图所示,将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF,若△ABC的周长为16 cm,则四边形ABFD的周长为    (　　)

A. 16 cm    B. 18 cm    C. 20 cm    D. 22 cm

5、如图是某校调查学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图，不知道若该校有学生2700名，则知道母亲生日的人数有（   ）

A.1800人 B.1500人 C.2000人 D.2700人

6、若a＜b，则下列各式中一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为，则a的取值范围是（   ）

A. a＞0 B. a＞1 C. a＜0 D. a＜1

8、九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是（   ）

A. 选A的有8人   B. 选B的有4人

C. 选C的有26人   D. 该班共有50人参加考试

9、下列调查应作全面调查的是（　　）

A．节能灯管厂要检测一批灯管的使用寿命.

B．了解居民对废电池的处理情况.

C．了解现代大学生的主要娱乐方式.

D．某公司对退休职工进行健康检查.

10、三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（　　）

A.5 B.6 C.11 D.16

11、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（     ）                  

A．50 o

B．60 o

C．75 o

D．85 o

12、如图，直线与相交于点，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知二元一次方程，当时，y的取值范围是______．

14、下边的框图表示解不等式3-5x>4-2x 的流程，其中“系数化为 ”这一步骤的依据是________________．

15、已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，则______．

16、已知是不等式ax-3a+2≥0的解，且不是这个不等式的解，那么的取值范围是__________．

17、用科学记数法表示 ：__________．

18、如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第个“山”字中的棋子个数是__________．

19、分解因式__．

20、若且，则的值为____________.

21、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：

(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？

(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.

22、计算：（1）

（2）(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)

23、a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝

（1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；

（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；

（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．

24、运用乘法公式进行计算

（1）

（2）

25、我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：

（1）写出图2所表示的数学等式；

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？

（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（5a+7b）（4a+9b）长方形，那么x+y+z=　 　．

26、  解方程组： 

解方程组：