内蒙古呼和浩特2025届初三数学下册一月考试题

1、如图，CO⊥AB，垂足为O，∠DOE＝90°，下列结论不正确的是（　　）

A.∠1+∠2＝90° B.∠2+∠3＝90° C.∠1+∠3＝90° D.∠3+∠4＝90°

2、一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、下列说法中，正确的是（   ）

A.16的算术平方根是－4 B.25的平方根是5

C.-8的立方根是-2 D.1的立方根是1

4、新型冠状病毒的半径0.000000125纳米，则新型冠状病毒的半径用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

5、下列说法正确的是(　　)

A. 真命题的逆命题都是真命题   B. 无限小数都是无理数

C. 0.720精确到了百分位   D. 的算术平方根是2

6、一个四边形没有公共顶点的两个外角和为，与这两个外角都不相邻的两个内角的和为，则（   ）

A. B. C. D.

7、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1 ：∠2 = 1 : 2，则∠EOD=（          ）

A．150°

B．130°

C．120°

D．100°

8、关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（   ）

①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；

②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；

③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；

④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．

A.①③ B.②③ C.③④ D.①②

9、下列实数中，是无理数的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、用三角板作ABC 的边 BC 上的高,下列三角板的摆放位置正确的是

A.  B.

C.  D.

12、以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（   ）．

A.，， B.，，

C.，， D.，，

13、如果二次三项式可以分解为，则__________．

14、若x＝时，关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为倒数，则a－2b＝____.

15、孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知3k＋b＝1，则b正确值应该是_________.

16、是二元一次方程ax+y＝﹣4的解，则a＝_____．

17、若－2xm＋1＋7yn＋3＝8是关于x，y的二元一次方程，则m＝________，n＝________．

18、已知3x＝5，3y＝10，则3x﹣y的值为_____．

19、如果∠A=70°，那么它的余角是度              ．

20、由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质_________．由它还可推出：三角形两边的差_________．

21、计算：(1) 3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3

(2) 8x2－4(2x2＋3x－1)

22、（1）  

（2） 

23、在班上组织的“演讲比赛”中，小明和小华都想当节目主持人，但现在只有一个名额，小华想用一个游戏的办法来选人，他将一个转盘（匀质的）平均分成份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到偶数，则小明去；反之，则小华去．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改转盘中的数字，使这个游戏变得公平．

24、在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0，)、B(，0)满足：

（1）求A、B两点的坐标；

（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标．

25、发现：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°

（1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；

（2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF＝　 　°．

（3）探究：如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△ABC的角平分线，若P为线段AE上一个动点（P不与E重合），且PF⊥BC于点F时，请写出∠EPF与∠B，∠C的关系，并说明理由．

26、 某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元．

（1）若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？

（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？