云南玉溪2025届初三数学下册三月考试题

1、20132－2011×2015的计算结果是( )

A. 4 B. －2 C. 2 D. －4

2、下列多项式中，能进行因式分解的是（ ）

A.x²+ B.x²-y C.x²+y² D.x²-xy+y²

3、若，则下列结论不一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．无数个

5、如图，点O是∠ABE的边BA上的一点，过点O的直线CD∥BE.若∠AOC＝40°，则∠B的度数为( )

A. 160°   B. 140°   C. 60°   D. 50°

6、要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（   ）

A.随机选取该校一个班级的学生 B.随机选取该校100名男生

C.随机选取该校一个年级的学生 D.在该校各年级中随机选取100名学生

7、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、下列命题中，其中是真命题的是（   ）

A.数2的平方根是1 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.点(x2，1)一定在第一象限 D.同角的补角相等

9、如图，图中的小三角形可以由三角形 ABC 平移得到的有(　　)

A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个

10、画△ABC中AC上的高，下列四个画法中正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，AB=AC，E， F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，BF、CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点D，则图中全等三角形有（ ）

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

12、已知a+b=5，ab=1，则a2+b2的值为（    ）

A. 6    B. 23    C. 24    D. 27

13、下表中的每一对x，y的值都是方程x+y＝3的一个解．

①当x＜0时，y的值大于3；②当y＜2时，x的值小于1；③y的值随着x的增大越来越小．上述结论中，所有正确结论的序号是_____．

14、从等式ac=bc变形得到a=b，则c必须满足条件_________。

15、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．

小于同学的作法如下：①连按AB；②过点A作AC⊥直线l于点C：则折线段B﹣A﹣C为所求．

老师说：“小王同学的方案是正确的”

请冋答：此最节省材料修建方案中，第②步“过点A作AC⊥直线l于点C”的依据是_____．

16、甲型流感病毒的直径大约是0．000000081米，用科学记数法可表示为__________米．

17、（1）若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为____．

（2）若m＋n＝4，mn＝5，则多项式m3n2＋m2n3的值是____．

18、去年大石桥市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（）之比达到，如果明年（天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加________天．

19、取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=________．

20、关于x、y的方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围是_．

21、如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），分别平分和，分别交射线于点.

（1）   ；   ；

（2）当点运动到某处时，，求此时的度数.

（3）当点运动时，：的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

22、某村去年将200亩地承包给一农户种植小麦和大蒜，由于去年大蒜价格上涨，该农户今年打算扩大大蒜种植面积30亩，调整后的小麦面积比大蒜面积的一半还少40亩，求今年小麦和大蒜各种植多少亩？

23、为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

24、小明每天上午 9 时骑自行车离开家，15 时回家，他描绘了离家的距与时间的变化情况．

（1）10 时和 13 时，他分别离家多远；

（2）他到达离家最远的地方时什么时间？离家多远；

（3）11 时到 12 时他行驶了多少千米；

（4）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少．

25、如图，按要求画图并回答问题：

(1)过点A画点A到直线BC的垂线段，垂足为D；

(2)过点D画线段，交AC的延长线于点E；

(3)的同位角是_______，内错角是_______；

(4)在线段，，中，最短的是________，理由为________．

26、阅读下面资料：

小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值.

小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以2S△ABC2a，由此继续推理，从而解决了这个问题.

（1）直接写出S1   （用含字母a的式子表示）.

请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：

（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积.

（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S△APE与S△BPF的比值.