内蒙古鄂尔多斯2025届初三数学下册一月考试题

1、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A. （a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2

B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2＝a2+2ab+b2

D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

2、等式4（x-2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（   ）

A.对周末来信誉楼的顾客满意度的调查 B.对我校某班学生数学作业量的调查

C.对全国中学生手机使用时间情况的调查 D.环保部门对护城河水质情况的调查

4、下列是二元一次方程的是

A．3x-6=x

B．3x=2y

C．x-=0

D．2x-3y=xy

5、如图，在中，、的平分线、相交于点，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、如图，中，于，点在的延长线上，则是（ ）

A．边上的高

B．边上的高

C．边上的高

D．以上都不对

7、如图，将两根钢条AA´，BB´的中点连接在一起，使AA´，BB´可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具（卡钳），则图中AB的长等于内槽宽A´B´，那么判定△OAB≌△OA´B´的理由是（　　）

A.边角边 B.边边边 C.角边角 D.角角边

8、下列图形具有四条对称轴的是（    ）

A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形

9、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品(　　)

A．8件

B．9件

C．10件

D．11件

11、据报道，2020年宁波总量和增量双双创新高，以11985亿元的地区生产总值跃居中国内地城市第12位，其中数11985亿元用科学记数法表示为（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

12、下列说法正确的有（ ）

同位角相等；

过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

对顶角相等；

三角形两边长分别为和则第三边的范围是．

A．个

B．个

C．个

D．个

13、解方程组时，一学生把 a 看错后得到，而正确的解是 ，则 a+c+d=______．

14、已知等腰三角形的周长为，则这个等腰三角形的腰长x的范围是________．

15、若xn=4，yn=9，则(xy)n=______．

16、如图，∠1=25°，AO⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2=________°． 

17、已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为__________．

18、若一个正多边形的内角是外角的3倍还多20°，则这个多边形的边数是__________．

19、如图，在四边形中，， 、分别是，上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点，若有两个角相等，则___．

20、________和________都能够反映每个对象出现的频繁程度；________表示每个对象出现的次数与总次数的比值．

21、计算：（1）； （2）.

22、计算或解方程：

(1)|-2|+（-3）2-； (2)2+3-5-3； (3)|-2|+|-1|

(4)   (5) (6)

23、计算

(1)；

(2)；

(3)．

24、如图，∠B＝∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．

（1）添加的条件是      ；

（2）证明：

25、解方程（方程组）

(1)；

(2)

26、(1)如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计两个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.

(2)如图，的三个顶点和点都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.

①将先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到，请画出；

②请画出，使和关于点成中心对称；