台湾高雄2025届初三数学下册一月考试题

1、若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（　　）

A．12

B．

C．6

D．

2、若4x-3y=0且x≠0，y≠0，则的值为（   ）

A. B. C. D.32

3、下列说法正确的有(   )

①对顶角相等；②同位角相等；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不相等，则这两个角一定不是同位角.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、周长相等的圆、正方形和长方形，它们的面积比较（ ）．

A.正方形的面积大 B.圆的面积大 C.长方形的面积大 D.一样大

6、下列运算正确的是（　　）

A.x+2x＝3x B.（x）＝x C.x•x＝x D.x÷x＝x

7、关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是

A.边边边

B.边角边

C.角角边

D.斜边直角边

9、如图，直线∥∥，一等腰Rt△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线、、上，∠ACB＝90°，AC交于点D．若与的距离为1，与的距离为4，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（   ）

A.1

B.2

C.3

D.4

12、若，，则为（  ）

A. B. C. D.

13、多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）

14、如图，在长方形ABCD中，AB<BC，点P为长方形内部一点，过点P分别作PE⊥BC于点E、PF⊥CD于点F，分别以PF、CF为边作正方形PMNF，正方形GHCF，若两个正方形的面积之和为42，长方形PECF的面积为11，BE=DF=2，则长方形ABCD的面积为____________．

15、如图，已知，、的交点为，现作如下操作：

第一次操作，分别作和的平分线，交点为，

第二次操作，分别作和的平分线，交点为，

第三次操作，分别作和的平分线，交点为，

…

第次操作，分别作和的平分线，交点为．

若度，那等于__________度．

16、计算: _____.

17、(1)点A(－5，－4)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______，(2)点B(3m，－2n)到x轴的距离是______；到y轴的距离是______．

18、若，，则代数式的值为__________．

19、大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，平移的时间为_______秒．

20、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有_____个．

21、计算：

(1) (2)

22、好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在中，点是、的平分线的交点，点是、平分线的交点，的延长线交于点．

（1）若，则   °；

（2）若 （），则当等于多少度（用含的代数式表示）时，，并说明理由；

（3）若，求的度数．

23、(－2x3y)3÷(2x2)

24、阅读理解：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，

∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．

方法应用：（1）a2+b2﹣10a+25=0，则a=　 　，b=　 　．

（2）已知，求的值．

25、如图，在四边形中，，．

(1)若于，于，判断与数量关系，并说明理由．

(2)如果，，求的度数。

26、若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状，并说明理由．