台湾新北2025届初三数学下册一月考试题

1、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（       ）

A．0

B．1

C．3

D．7

2、若关于的方程有两个解，只有一个解，无解，则、、的关系是（ ）．

A. B. C. D.

3、下列运算中，正确的是(　　)

A.m4÷m=m4 B.(m5)2=m10 C.m6÷m2=m3 D.m3+m3=m6

4、已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，则6m+n的值为（　　）

A．﹣46

B．﹣25

C．﹣16

D．﹣10

5、两根木条一根长80cm另一根长60cm，把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是（　　）

A．10cm

B．70cm或10cm

C．20cm

D．20cm或70cm

6、如图，下列说法不正确的是 （ ）

A.∠DAB与∠B是内错角 B.∠EAB与∠B是同旁内角

C.∠CAB与∠B是同旁内角 D.∠C与∠B是同位角

7、下列说法正确的是（ ）

A．等于－2

B．± 等于3

C．﹙－5﹚³的立方根是5

D．平方根是±2

8、如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46”,∠CEF=160°,则∠BCE等于(   )

A. 26o B. 16o C. 23o D. 20o

9、下列选项中的实数，属于无理数的是（　　）

A.  B. 0.36 C.  D. ﹣2

10、点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是 (　　)

A．∠APC＞∠B

B．∠APC=∠B

C．∠APC＜∠B

D．不能确定

11、下列各组长度(单位：cm)的三条线段能组成三角形的是（   ）

A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，5 D. 3，4，5

12、下列运算正确的有（　　）

A.   B.   C.   D.

13、如图，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则______．

14、如图，已知：AB=AC，D是BC边的中点，则∠1+∠C=_____度．

15、如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2= 度，其理由是   。

16、若，则=_______.

17、计算（-8）2021×（0.125）2020=____

18、已知二元一次方程组，则y﹣x＝_____．

19、如图，三角形中，，，三点的坐标分别为，，，点是轴上一动点，若，则的取值范围是__________．

20、已知关于x的不等式组的解集是，则的值为_______

21、解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答：

（1）解不等式①，得　  　．

（2）解不等式②，得　  　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为　  　．

22、解二元一次方程组：

23、如图所示，的顶点在方格的格点上，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是先将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到．

（1）在图中画出；

（2）点的坐标分别为_ 、_ 、_ ；

（3）求面积，

24、一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.

（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球?

25、对于有理数、，定义新运算※，其中、为常数，已知1※，求、的值.

26、某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

（1）求出足球和篮球的单价；

（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？