吉林延边州2025届初三数学下册二月考试题

1、下列各式中计算正确的是（　　）

A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2

B．（﹣m﹣n）2＝m2+2mn+n2

C．2m3÷m3＝2m

D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2

2、在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形全等，甲乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则如下：按一定距离向盘中投镖一次（扎不中游戏盘重新投镖） ，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜，则这个游戏（ ）

A．对双方公平

B．对甲有利

C．对乙有利

D．无法确定公平性

3、已知线段， 和，求作△ABC，使， ， 边上的中线，作法合理的顺序依次为（     ）

①延长到B，使；②连接；③作△ADC，使， ， ．

A. ③①②    B. ①②③    C. ②③①    D. ③②①

【答案】A

【解析】试题分析：需先作△ADC，进而延长，连接即可．

根据已知条件，能够确定的三角形是△ADC，故先作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m；再延长CD到B，使BD=CD；连接AB；即可得△ABC，

则作法的合理顺序为③②①，故选A．

考点：本题考查的是基本作图

点评：解答本题的关键是熟练掌握已知三角形的两边和其中一边上的中线作三角形的做法．

【题型】单选题

【结束】

6

如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（   ）

A.     B.     C.     D.

4、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标为(  )

A. （3，4）   B. （－4，3）

C. （－3，－4）   D. （－4，－3）

5、下列各条件中，能作出唯一的△ABC的是(　　)

A. AB＝4，BC＝5，AC＝10   B. AB＝5，BC＝4，∠A＝40°

C. ∠A＝90°，AB＝10   D. ∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5

6、【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（   ）

A. 1元   B. 2元   C. 3元   D. 4元

7、下列各式中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组的最大正整数解为（   ）

A. B. C. D.

9、下列命题中，是真命题的是（  ）

A.同位角相等 B.若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.同旁内角相等，两直线平行 D.平行于同一直线的两直线互相平行

10、的绝对值为(   )

A.  B. - C. - D.

11、已知是方程的一组解，那么的值为（ ）

A．1

B．3

C．-3

D．-15

12、如果把分式中的x和y都缩小2倍，那么分式的值（   ）

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.不变

13、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为______________．

14、若方程是关于x、y的二元一次方程，则_______．

15、如图，∠1和∠3是直线______ 和______ 被直线______ 所截而成的______ 角；图中与∠2是同旁内角的角有______ 个．

16、若点P（m+2，3m﹣6）在x轴上，则m的值为__．

17、在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A′的坐标是_____．

18、单项式－12x12y3与8x10y6的公因式是________．

19、两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角。 （___）

20、为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为 ，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________.

21、求不等式组的非负整数解．

22、在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第一象限内，m，n均为整数，且满足.

（1）求点A的坐标；

（2）将线段OA向下平移a（a>0）个单位后得到线段，过点作轴于点B，若，求a的值；

（3）过点A向x轴作垂线，垂足为点C，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，当时，判断四边形AMON的面积的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

23、如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A(3，4)、C(4，2)，则点B的坐标为________；

（2）图中格点△ABC的面积为________．

24、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某地区某中学国家免费提供教科书补助的部分情况。

请问该校七、八年级各有学生多少人？

25、某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．

（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；

（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台．

26、问题情境

（1）如图①，已知，试探究直线与有怎样的位置关系？并说明理由．

小明给出下面正确的解法：

直线与的位置关系是．

理由如下：

过点作（如图②所示）

所以（依据1）

因为（已知）

所以

所以

所以（依据2）

因为

所以（依据3）

交流反思

上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？

“依据1”：________________________________；

“依据2”：________________________________；

“依据3”：________________________________．

类比探究

（2）如图，当、、、满足条件________时，有．

拓展延伸

（3）如图，当、、、满足条件_________时，有．