台湾苗栗2025届初三数学下册三月考试题

1、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．

已知：如图，．

求证：．

证明：延长BE交　※　于点F，

则　◎　（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）．

又，得　▲　．

故（　@　相等，两直线平行）．

则回答正确的是（　　）

A.◎代表 B.@代表同位角

C.▲代表 D.※代表AB

2、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

3、下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（     ）个

①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，能判定的条件是（ ）．

A. B. C. D.

5、已知，则等于（ ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

6、如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE、BF的延长线交于点C，若∠BFD=45°，则∠C的度数是(　　)

A.43° B.45° C.48° D.46°

7、“学习强国”学习平台智能答题中有这样一题，请你选出正确答案：如果小华在小丽的北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（   ）位置上．

A.南偏西50° B.北偏东50° C.南偏西40° D.北偏东40°

8、某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、用棱长为1厘米的正方体堆成一个棱长为1分米的正方体，需要(　　)

A. 10000块 B. 1000块 C. 100块 D. 10块

10、已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为( )

A. 11 B. 13 C. 15 D. 17

11、如果2x+3y-z=0，，且那么的值为（   ）

A.  B. - C.  D. -

12、如图，已知∠A=∠C，如果要判断AB∥CD，则需要补充的条件是（ ）．

A.∠ABD=∠CEF B.∠CED=∠ADB

C.∠CDB=∠CEF D.∠ABD+∠CED=180°

13、以下三种沿AB折叠的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)．

14、如图，在△ABC中，两个内角∠BAC与∠BCA的角平分线交于点D，若∠B＝70°，则∠D＝_____度．

15、把ab2﹣ab分解因式的结果是_____．

16、不等式组的解集是____．

17、如图，下列能判定AB∥CD的条件有____________ 个．

(1) (2) (3) (4) ．

18、若是方程的解，则的值是_________．

19、如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：

（1）若方程﹣＝1（a＞b）的解是x1＝6，x2＝10，则a＝_____b＝_____．

（2）请写出这列方程中第n个方程：_____ 方程的解：_____．

20、若a＋b=7，ab=12，则a2＋b2=________．

21、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）△ABC的面积为______；

（2）请画出平移后的△DEF；

（3）利用格点画出△DEF的高FG（点G为垂足）；

（4）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是______．

22、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）

证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）

且∠AEM＝∠BEC（　 　）

∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）

∴MC∥　 　（　 　）

∴∠C＝∠FGD（　 　）

∵∠C＝∠EFG（已知）

∴∠　 　＝∠EFG，（等量代换）

∴AB∥CD（　 　）

23、如图，三角形是三角形经过某种变换后得到的图形，分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并观察它们之间的关系．三角形内任意一点的坐标为，点经过这种变换后得到点，点的坐标是什么？

24、把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到2本．这些书有多少本？共有多少人？

25、计算：(1)；(2)－.

26、为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.