云南德宏州2025届初三数学下册一月考试题

1、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，点，，在同一直线上，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的个数是( )

A. B. C. D.

3、若关于的不等式组有解，则的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（          ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足，则下列四个结论：（1）AD上任意一点到点C、D的距离相等；（2）AD上任意一点到AB、AC的距离相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正确的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、定义新运算：a*b＝ab+a2﹣b2，则（x+y）*（x﹣y）＝（　　）

A．x2﹣y2

B．x2﹣y2﹣2xy

C．x2﹣y2﹣4xy

D．x2﹣y2+4xy

7、如图，点为角平分线交点， ，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为(   )

A.  B.  C.  D.

8、盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知命题“关于的不等式无解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（   ）

A. B.

C. D.

10、小明在如图所示的扇形花坛边沿O到A到B到O的路径散步，能表示小明离出发点的距离与时间之间关系的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、(x+y)5÷(x+y)3等于（ ）.

A. 7(x+y)(x+y)   B. 2(x+y)   C. (x+y)2   D (x+y)

12、如图，若炮的位置是，那么卒的位置可以记作（ ）

A．

B．

C．

D．

13、一条笔直的公路上顺次有、、三地，甲车从地出发往地匀速行驶，到达地后停止，在甲车出发的同时，乙车从地出发往地匀速行驶（乙车比甲车快），到达地停留小时后，调头按原速向地行驶，若两地相距千米，在两车行驶的过程中，甲，乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（时）之间的关系如图所示，则甲车出发后，经过_____时与乙车相遇．

14、如图，平分，，，则________∥________

15、如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=7．点P是长方形内一动点，点Q是DC边上的动点．若△ABP的面积为12，则AP+BP+PQ的最小值是_____．

16、若关于x、y的方程组的解适合，则k的值为______

17、已知一组按规律排列的分式:,,……,其中第6个式子是____,第个式子是___

18、如图，直线，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线、上，若，则的度数是__________．

19、若式子，则x=________.

20、将点先向下平移个单位，再向右平移个单位后，则得到点，则点的坐标为_______．

21、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）求a，b，c，d的值．

（2）补全频数分布直方图．

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

22、计算：

（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

23、解下列方程、不等式（组）： 

（1）  

（2）

（3）  

（4）

24、解方程组

25、解方程：（4x-1）2-9=0

26、在△ABC中，∠B＝60°，D是BC上一点，且AD＝AC．

（1）如图1，延长BC至E，使CE＝BD，连接AE．求证：AB＝AE；

（2）如图2，在AB边上取一点F，使DF＝DB，求证：AF＝BC；

（3）如图3，在（2）的条件下，P为BC延长线上一点，连接PA，PF，若PA＝PF，猜想PC与BD的数量关系并证明．