台湾苗栗2025届初三数学下册一月考试题

1、规定：(a＞0，a≠1,b＞0）表示 a，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：＝n, ＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：＝3，log＝,则 ＝（   ）

A.  B.  C. 2 D. 3

2、下列四个实数中，是无理数的是（ ）

A. 2 B.  C.  D. π

3、如图，直线与相交于点，平分，且，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

4、在中，，则的形状是（       ）．

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

5、如图，小数沿正东方向散步行至A处后，沿北偏东40°方向继续前行至B处，接着沿北偏西30°方向继续前行至C处，之后小数决定沿正东方向行走，则方向的调整应该是（   ）

A.右转60° B.左转60° C.右转120° D.左转120°

6、如图，如果∠D+∠C=180°，那么（   ）

A.AB∥DC B.AD∥EF C.EF∥BC D.AD∥BC

7、计算(－x2y)3的结果是(　　)

A. x6y3   B. x5y3   C. －x6y3   D. －x2y3

8、已知，，则y与x的关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为

A．3.7×10﹣5克

B．3.7×10﹣6克

C．37×10﹣7克

D．3.7×10﹣8克

10、若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，则∠B的度数为(　　)

A. 20°    B. 55°    C. 20°或55°    D. 75°

11、小明在解关于x，y的二元一次方程组 时，解得，则△和⊗代表的数分别是( )

A. △＝1，⊗＝5   B. △＝5，⊗＝1

C. △＝－1，⊗＝3   D. △＝3，⊗＝－1

12、如图，周长为68的大长方形ABCD被分成7个形状、大小完全一样的小长方形，则小长方形的面积是（   ）

A. 36 B. 40 C. 44 D. 56

13、若关于x的不等式组无解,则b的取值是_____.

14、如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的对顶角是__________.

15、如果关于x的不等式组的解集是x>2，那么m的取值范围是________．

16、如图，已知，，所以与重合的理由是：__________．

17、设的整数部分为小数部分为则的值为_______.

18、将方程3x+y = 1变形成用x的代数式表示y，则y =___________．

19、在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示．由图可知：

（1）该班有________名学生；

（2）69.5~79.5这一组的频数是________，频率是________．

20、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．

21、如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．

22、已知一个正数的平方根是2m+1和5-3m,求m的值和这个正数.

23、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶A，B，C在小正方形的顶点上，利用网格作图：

（1）将△ABC水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．

（2）过AB的中点D作DE∥BC交AC于点E；

（3）求出△ABC 的面积是多少？

24、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时先将点分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的对应点，连接．

（1）直接写出点的坐标；

（2）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积是三角形面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、如图所示，直线a、b被c、d所截，且a⊥c，b⊥c，∠1=70°，求∠3的度数．

26、有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，那么3辆大货车与6辆小货车一次可以运货多少吨？