上海2025届初二数学下册三月考试题

1、小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是(       )

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

2、关于的不等式组的解集中至少有7个整数解，则整数的最小值是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

3、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则，；②若，，则直线PE是线段AB的垂直平分线；③若，，则AB垂直平分PE；④若，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；⑤若，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、若a-b＜0，则下列不等式成立的是（       ）

A．-a＜-b

B．a-1＞b-1

C．

D．2b＜2a

5、某市有个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（ ）

A. 测试该市某一所中学初中生的视力 B. 测试该市某个区所有初中生的视力

C. 测试全市所有初中生的视力 D. 每区各抽 5 所初中，测试所抽学校学生的视力

6、在直角坐标系中，点到轴的距离是（ ）

A.3 B.4 C.3.5 D.1

7、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就. 其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是

A. B.

C. D.

8、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）

A．调查出席全国人大会议的人员身份

B．调查铜陵市区的空气污染情况

C．调查一批新型节能灯的使用寿命

D．调查枞阳县中小学生对浮山的知晓率

9、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）

A. ①、②是真命题 B. ②、③是真命题

C. ①、③是真命题 D. 以上结论皆错

10、有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、下列计算中，正确的有（　　）个．

①（-x）3n÷（-x）n=（-x）3 ； ②（）-3==；③m5÷m5=m5-5=0；④（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

12、 下列命题的逆命题为真命题的是（　　）

A.对顶角相等 B.内错角相等，两直线平行

C.直角都相等 D.如果x=3，那么|x|=3

13、若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是________．

14、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为，以点O为圆心，以的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点A，则点A的横坐标介于两个整数之间，这两个整数是______和______．

15、（1）已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为________；

（2）已知，那么直线和x轴的位置关系是__________；

（3）是坐标平面内的四个点，则线段与的关系是______；

（4）在平面直角坐标系内，有一条直线平行于y轴，已知直线上有两个点，坐标分别为和，则________．

16、分解因式：2x2-12xy+18y2=__________.

17、已知点A（－4，a），B（－2，b）都在第三象限的角平分线上，则a＋b＋ab的值等于________。

18、计算：(1)(2x＋3)(x－2)＝__________；(2)(3a－2)(2a＋5)＝________________.

19、如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________． 

20、如下图所示，高速公路上，一辆长为4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长为12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追赶到超越卡车，需要花费的时间约是__________秒（结果保留整数）.

21、泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票，动车票价格如下表所示：

根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13650元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8820元；已知家长的人数是教师的人数的2倍．

（1）设参加活动的老师有m人，请直接用含m的代数式表示教师和家长购买动车票所需的总费用；

（2）求参加活动的总人数；

（3）如果二等座动车票共买到x张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买　 　，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9000元，求x的最大值．

22、小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？（结果精确到1cm）

23、已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，n的立方根是﹣2，求﹣n﹣m的算术平方根．

24、用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水，两种药水各需多少千克？

25、如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上. 按下列要求画出图形：

（1）在图1中过点P画直线l∥BC；

（2）在图2中将△ABC平移，使点P落在平移后的△A1B1C1的内部，且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上，请画出其中一个△A1B1C1；

（3）在图3中将△ABC平移，使△ABC的一个顶点与点P重合，请画出其中一个△A2B2C2.

26、解下列方程组：

（1）；

（2）．