上海2025届初二数学下册一月考试题

1、有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知关于的二元一次方程组和有相同的解，则的值是（ ）

A．13

B．9

C．

D．

3、下列正确说法的个数是（       ）

①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（        ）

A．26º

B．32º

C．36º

D．42º

5、不等式x－5＞4x－1的最大整数解是(   )

A. －2   B. －1   C. 0   D. 1

6、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

7、若点P(a，b)的坐标满足关系式ab＞0，则点P在(   )

A. 第一象限 B. 第三象限

C. 第一、三象限 D. 第二、四象限

8、使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、老师将某班一次数学测试成绩分为四个等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则C等级所占的百分比为（ ）

A. B. C. D.

10、若平面直角坐标系内有一点M，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标不可能是（ 　）

A. （1，-2） B. （-2，1） C. （2，-1） D. （2，1）

11、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，将0.000000091用科学记数法表示为（　　）

A.9.1×108 B.9.1×109 C.9.1×10﹣8 D.9.1×10﹣9

12、截止至2020年5月21日，我国新冠肺炎累计确诊人数为84500，将数84500用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则 x＋y 的立方根是_____．

14、若是方程的解，则_______________________．

15、在括号内填写依据：

如图，因为直线a，b相交于点O，

所以∠1＋∠3＝180°（______________），

∠1＝∠2（_________）．

16、如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1=∠6，∠5=∠3，∠2=∠4．若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于_________°.

17、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简____．

18、已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=________．

19、若，则_____.

20、如图，点A、B、C在直线l上，点P在直线l外， 于点B，则点P到直线l的距离是线段______ 的长度．

21、如图，某社区邀请某高校设计专业的学生将这块三角形地块进行设计，设计结果如下图所示，在三角形中，，点为的中点，，的长为米，的长为米，若计划这块地的阴影部分种植草坪，空白部分建立一个书吧，图中种植草坪的面积是多少平方米？

22、解下列方程组：

（1）

（2）

23、如图，用两个边长为15cm的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）求大正方形的边长？

（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3且面积为720cm2．若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由？

24、近年来，随着国家提倡环保，广水市公交公司将淘汰1路线上老旧、喷着黑烟的汽油、柴油公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．已知购买A型公交车每辆100万元，B型公交车每辆150万元．预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该路线的年均载客量总和不少于680万人次．则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？

25、列推理过程：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°．求∠AGD 的度数．

∵ EF∥AD （已知）

∴∠2＝   （   ）

又∵∠1＝∠2 （已知）

∴∠1＝∠3（等量代换）

∴ AB∥   （   ）

∴∠BAC+   ＝180°（两直线平行 ，同旁内角互补）

∵∠BAC＝80°（已知）

∴∠AGD＝  

26、如图，已知∠1和∠2互为补角，∠A=∠D，求证：∠B=∠C．

请在下面的证明过程的括号内，填写依据．

证明：∵∠1与∠CGD是对顶角，

∴∠1=∠CGD（   ）

∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠2+∠CGD=180°（等量代换）

∴AE//FD（   ）

∴∠AEC=∠D（   ）

∵∠A=∠D（已知）

∴∠AEC=∠A（   ）

∴AB//CD（   ）

∴∠B=∠C（   ）