浙江金华2025届初二数学下册三月考试题

1、在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有（　　）

A. 120个    B. 60个    C. 12个    D. 6个

2、下列句子中，不是命题的是（   ）

A. 三角形的内角和等于180度 B. 对顶角相等

C. 过一点作已知直线的垂线 D. 两点确定一条直线

3、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（   ）

A.8 B.9 C.10 D.11

4、若x216，则5x的算术平方根是(　　)

A.±1 B.±3 C.1或9 D.1或3

5、如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（　　）

A. BE=3   B. ∠F=35°   C. DF=5   D. AB∥DE

6、若用科学记数法可表示为，则等于（ ）

A.-6 B.-5 C.5 D.6

7、将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式__________________.

8、某化学研究所检测一种材料分子的直径为0.000000509mm，将0.000005090mm用科学记数法表示为（　　）

A．5.09×10﹣7m

B．5.09×10﹣9m

C．5.09×10﹣8m

D．5.09×10﹣10m

9、如图，四边形ABCD的两个外角∠CBE，∠CDF的平分线交于点G，若∠A=52°，∠DGB=28°，则∠DCB的度数是（　　）

A. 152° B. 128° C. 108° D. 80°

10、下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

11、如图，直线，被直线所截，则的同位角是（ ）

A. B. C. D.

12、下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是( )

A.  B.  C.  D.

13、如果a<2，那么不等式ax>2x＋5的解集是   .

14、若a+b=5，ab=3，则分别以a、b为边长作长方形，其对角线的长为_____．

15、如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是__________．

16、分解因式：m2（x-y）-4（x-y）=___________________ .

17、的平方根是____;=____.

18、﹣125的立方根是____,的平方根是________,

19、二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解有_____．

20、根据不等式有基本性质，将变形为，则的取值范围是__________．

21、如图，网格中每一个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，若用表示点的位置，用表示点的位置，请你解答下面的问题．

（1）依据点的位置，在网格中建立正确的平面直角坐标系，并写出点的坐标；

（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出两次平移后得到的，并写出点的对应点的坐标；

（3）求的面积．

22、解方程组：(1)

(2)

23、解不等式组并在数轴上表示解集.

24、李明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：

55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60

（1）请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图.（注意：请按组距为4，组数为7绘制频数分布表和频数分布直方图）

（2）家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？

（3）如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年（按365天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1人多长时间的生活用水？

25、如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°．

（1）求证：DE∥AC；

（2）判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想．

26、我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：

（1）由,确定的立方根是 位数；

（2）由的个位数是确定的立方根的个位数是   ；

（3）如果划去后面的三位得到数,而,由此能确定的立方根的十位数是   ；所以的立方根是 ；

（4）用类似的方法，请说出的立方根是 .