贵州黔西南州2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 =（     ）

A.180° B.270° C.360° D.540°

2、下列命题中，真命题有（   ）

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

（2）内错角相等；

（3）对顶角相等；

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（5）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直.

（6）点到直线的垂线段叫做点到直线的距离

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列语句中错误的是_______.

A. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形；

B. 连接等边三角形三边中点所构成的三角形，也是等边三角形:

C. 三角形的外角和为

D. 等腰三角形的对称轴是顶角平分线

4、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，则∠BHF的度数为（　　）

A．115°

B．65°

C．50°

D．130°

5、下列能用平方差公式计算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：，，，则大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、，为实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ）.

A.  B.  C.  D.

8、在实数-，0，π，，中，无理数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为 （ ）

A. 60° B. 75° C. 90° D. 120°

10、（3分）下列四个实数中最大的是（ ）

A. ﹣5    B. 0    C. π    D. 3

11、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列事件中，必然事件是（ ）

A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B．通常情况下，抛出的篮球会下落

C．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王

D．三角形内角和为 360°

13、如图，长方形ABCD中，AD＝5，AB＝3．已知点M是BC边上一点，且AM＝4，则点D到AM的距离为______.

14、已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则__________．

15、已知点，，若轴，且线段的长为，________，________．

16、下列不等式中一定成立的是（　　）.

A.＞ B.＞ C.＜ D.＜

17、观察下列各式：

(1)；

(2)；

(3)；

根据上述规律，若，则_____．

18、已知代数式与是同类项，则m+n=____.

19、已知方程组，则x－y=____．

20、是非负数，则的取值范围应为______．

21、为召开球类运动会，学校决定购买一批篮球和足球，若购买3个篮球和2个足球共需420元；购买2个篮球和4个足球共需440元.

（1）求篮球和足球的单价；

（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中购买篮球的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为8000元.请问有几种购买方案？

（3）若购买篮球个，学校购买这批篮球和足球的总费用为元，在（2）的条件下，求哪种方案能使最小，并求出的最小值.

22、如图，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，点A，F，C，D在同一直线上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．

试说明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF∥EC．

23、如图，AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P、∠A、∠C，发现有如下三种数量关系：∠A+∠C =∠P ；∠P+∠A =∠C ；∠P+∠C =∠A，请你选择其中的两种数量关系说明理由.

(1)我选择的是图   ，数量关系式是   .

理由：

(2) 我选择的是图   ，数量关系式是 .

理由：

24、如图，在图（1）中的正方形中剪去一个边长为2a+b的正方形，将剩余的部分按图（2）的方式拼成一个长方形

（1）求剪去正方形的面积；

（2）求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．

25、计算：

（1）；

（2）．

26、阅读下列文字，并完成证明；

已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB∥CD；

证明：如图，延长CF交AB于点G

∵∠2＝∠3

∴BE∥CF（　 　）

∴∠1＝　 　（两直线平行，同位角相等）

又∠1＝∠4

∴∠AGF＝　 　（　 　）

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）