河南许昌2025届初二数学下册一月考试题

1、在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，﹣2），则点B（﹣4，1）的对应点D的坐标为（　　）

A. （﹣6，﹣4） B. （﹣4，0） C. （6，﹣4） D. （0，﹣4）

2、下列命题中真命题有（ ）

①带根号的数都是无理数；②无限不循环小数是无理数；③数轴上的点表示的是全体实数；

④无限小数不一定是无理数；⑤有理数乘以无理数一定是无理数；⑥负数没有平根．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列命题中，正确的是（　　）

A.对顶角相等 B.同位角相等

C.内错角相等 D.同旁内角互补

4、下列说法正确的个数是   （     ）

①同位角相等；   ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，于点，，点是上的动点，则的长不可能是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、如图，已知直角三角形中，，，，在线段的延长线上任取一点，过点作于点，便．连结，．则当点在延长线上向右移动时，三角形的面积大小变化情况是（   ）

A.一直变大 B.一直不变 C.一直变小 D.先变小再变大

7、的立方根为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线α距离等于2cm的点的个数是（   ）个．

A.0 B.1 C.2 D.3

9、如图，点A，B，C表示的数分别记为a，b，c，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么a的值为（       ）

A．－2

B．－4

C．－6

D．6

10、(2a+b)3(2a+b)m-4等于（ ）

A. 3(2a+b)m-4   B. (2a+b)m-1   C. (2a+b)m-7   D. (2a+b)m

11、下面的调查，适合全面调查的是(     )

A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间

C．了解中央电视台《诗词大会》的收视率

D．了解某公园暑假的游客数量

12、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　）

A. 210x+90（15﹣x）≥1800 B. 90x+210（15﹣x）≤1800

C. 210x+90（15﹣x）≥1.8 D. 90x+210（15﹣x）≤1.8

13、某种微波炉的进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于2%，则最低可打__________折.

14、计算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝________．

15、已知长方形的周长为 16cm，其中一边长为 xcm，面积为 y，则这个长方形的面积 y 与 x 之间的关系可表示为 ______

16、＝﹣，则x+y＝_____．

17、点A在点B的北偏东方向上，点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上，那么点C位于点B ________处（填方向和角度）.

18、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条（_______）

19、下列说法正确的是________（填序号）．

①同位角相等；②对顶角相等；③在同一平面内，不相交也不重合的两条射线一定平行；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤如果直线，那么；⑥垂线段最短；⑦过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

20、若，则________．

21、解方程：

（1）（x﹣3）2+1＝26；

（2）﹣＝1．

22、解方程组：（1）；（2）

23、小明和小丽两人相距8千米，小明骑自行车，小丽步行，两人同时出发相向而行，1小时相遇；若两人同时出发同向而行，小明2小时可以追上小丽，求小明、小丽每小时各走多少千米?

24、推理填空:

已知：如图，，，，求证：

证明：∵，

∴  

∴     （ ）

又∵（已知）

∴     （ ）

∴     （ ）

∴（   ）

25、如图，，AB//CD，，那么BC与DE平行吗？为什么？

26、