贵州黔东南州 2025届初二数学下册一月考试题

1、三条直线相交，交点最多有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、以下调查中，适宜抽样调查的是( )

A.调查本班同学的体重 B.调查一批新型节能灯泡的使用寿命

C.对宇宙飞船零件的检查 D.全国人口普查

3、已知二元一次方程的一组解是，则的值为（  ）

A.11 B.7 C.5 D.无法确定

4、甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是（ ）

A. B. C. D.不能确定

5、如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是(             )

A．2

B．4

C．7

D．8

6、给出下列说法，正确的有（   ）.

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的两个角是对顶角；

（4）在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、若关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中，正确的有(　　)

①一条直线的平行线只有一条：

②过一点可以作一条直线与已知直线平行；

③过一点作直线的平行线仅有一条或不存在；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

9、如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(     )

A．∠DAB=∠CBE

B．∠ADC=∠ABC

C．∠ACD=∠CAE

D．∠DAC=∠ACB

10、已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．52

11、若点在第二象限，且点P到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）

A.  B.  C.  D.

12、在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、若点A(2＋m，m)在x轴上，则点A的坐标是___________．

14、已知二元一次方程组．则等于_________．

15、设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是__________。（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数，使成立。

16、若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x＋3y＜16的解，则k的取值范围是______．

17、一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm ，则它的周长是____cm．

18、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为_____．

19、已知，则_______，_______．

20、在长为12米、宽为9米的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图),设小长方形的长为宽为可得方程组______.

21、已知，如图，若，求证：

请补全下面的证明过程

证明：（已知）

（ ）

（等量代换）

（ ）

（ ）

又（已知）

（ ）

（ ）

（ ）

22、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

①，又，

，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．

（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．

①它的立方根是_______位数．

②它的立方根的个位数是_______．

③它的立方根的十位数是__________．

④195112的立方根是________．

（2）请直接填写结果：

①________．

②________．

23、用简便方法计算：

（）．

（）．

24、如图,已知∠EGB=90°,AD⊥BG,∠E=∠F.求证:AD是∠BAC平分线.

25、某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．

（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？

（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．

①请问甲品牌洗衣机最多购进多少台？

②超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙晶牌冼衣机台数的3倍，则该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．

26、计算：

（1）；

（2）；

（3）．