浙江宁波2025届初二数学下册三月考试题

1、下列说法错误的是

A. 在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线

B. 同位角的角平分线互相平行

C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行

D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2、下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A. B.

C. D.

3、关于的方程组的解是，则等于（   ）

A. 9 B. 3 C. 4 D. 1

4、在实数0. ,(往后毎两个1多增加一个2)中无理数的个数为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（   ）千米/小时.

A. 35 B. 40 C. 45 D. 50

6、下列说法正确的是（　　）

A．﹣81平方根是﹣9

B．的平方根是±9

C．平方根等于它本身的数是1和0

D．一定是正数

7、如果是方程的解，那么m的值是（ ）

A. 1 B.  C. -1 D.

8、如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（   ）

A. B. C. D.

9、如图，图中的小三角形可以由三角形 ABC 平移得到的有(　　)

A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个

10、16的算术平方根是（   ）

A．2

B．

C．

D．

11、已知关于的方程组，满足，则下列结论：①；②时，；③当时，关于的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

12、下列命题是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．过一点有且只有一条直线平行于已知直线

C．同位角相等

D．平面内，垂直于同一直线的两直线平行

13、若为实数，且则的值是_______________________．

14、设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为_____．

15、一个长方形的面积为，若一边长为，则它的另一边长为________________．

16、如图，在△ABC中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是线段_______.

17、下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）.

18、计算：__________．

19、如图，，，，则_____度．

20、过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是 ．

21、甲乙两人做掷一个均匀小立方体的游戏，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小立方体后，若朝上的数字小于3，则甲获胜；若朝上的数字大于3 ，则乙获胜．你认为这个游戏对甲乙双方公平吗？为什么？你能不能就上面的小立方体设计一个较为公平的游戏？

22、如图，已知ΔABC．

（1）在AC的上方作射线AE， 使∠CAE =∠ACB（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在(1)的条件下，在射线AE上取一点D，使AD =BC，连接CD，请说明∠ADC =∠B．

23、（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4×ab＋(a－b)2，所以4×ab＋(a－b)2=c2，即a2＋b2=c2．由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2＋b2=c2．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．

(2)试用勾股定理解决以下问题：

如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为   ．

(3)试构造一个图形，使它的面积能够解释(a－2b)2=a2－4ab＋4b2，画在上面的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．

24、阅读材料（1），并利用（1）的结论解决问题（2）和问题（3）．

（1）如图1，AB∥CD，E为形内一点，连结BE、DE得到∠BED，求证：∠E＝∠B+∠D

悦悦是这样做的：

过点E作EF∥AB．则有∠BEF＝∠B．

∵AB∥CD，∴EF∥CD．

∴∠FED＝∠D．

∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．

即∠BED＝∠B+∠D．

（2）如图2，画出∠BEF和∠EFD的平分线，两线交于点G，猜想∠G的度数，并证明你的猜想．

（3）如图3，EG1和EG2为∠BEF内满足∠1＝∠2的两条线，分别与∠EFD的平分线交于点G1和G2，求证：∠FG1E+∠G2＝180°．

25、如图,∠BAC=∠DAE=900,AC=AB，AE=AD,探究BE与CD的位置关系并说理。

26、如图，将连续的奇数1，3，5，7，按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数如图分别用a，b，c，d，x表示．

若，则______．

用含x的式子分别表示数a，b，c，d．

直接写出a，b，c，d，x这5个数之间的一个等量关系：______．

设，判断M的值能否等于2010，请说明理由．