四川自贡2025届初一数学下册一月考试题

1、我们定义 ，例如： ，若满足 ，则的整数解有（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．x2+2x+1

B．16x2+1

C．a2+4ab+4b2

D．

3、一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（  ）

A. x≤1 B. 1≤x＜3 C. x≥1 D. x＞3

4、观察式子：、、、、、、…，请你判断的结果的个位数是（   ）

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

6、下列各式计算正确的是（　　）

A. x4•x2=x8      B. （x4y3）2=x4y5    C. 6x2•3xy=18x3y     D. a4+a7=a11

7、已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（    ）

A. 不能确定

B. 发生变化

C. 不发生变化

D. 需分情况说明

8、如图，，则下列说法正确的是（）

A.的余角只有 B.的邻补角是

C.与互补 D.是到的垂线段

9、由方程组，可得出x与y的关系是( )

A. x+y=1 B. x+y=-1 C. x+y=7 D. x+y=-7

10、下列调查中，适合用全面调查方法的是（ ）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．调查某品牌灯管的使用寿命

C．了解某班学生的身高情况

D．检测某城市的空气质量

11、如图线段AB和CD表示两面镜子，且直线AB∥直线CD，光线EF经过镜子AB反射到镜予CD，最后反射到光线GH.光线反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论：①直线EF平行于直线GH；②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；④当CD绕点G顺时针旋转90时，直线EF与直线GH不一定平行，其中正确的是（ ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①③

12、已知：AB=A′B′，∠A=∠A′，若再增加下列各条件之一后，仍不能使得△ABC≌△A′B′C′的是（ ）

A．BC=B′C′

B．AC=A′C′

C．∠B=∠B′

D．∠C=∠C′

13、过等腰的项点A作底边的垂线，能得到两个全等三角形，其理由是_____．

14、在矩形中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示。试求图中阴影部分的总面积为____.

15、请写出图中点A、B、C的坐标：A（______）, _____)，B（______）, _____)，C（______）, _____).

A、B、C三个点中，位于第三象限的点是________，横坐标最大的点是__________，纵坐标最大的点是_____________.

16、已知2m×2m×4＝28，则m＝________．

17、如图，在中，度，与的平分线交于点，则______度；与的平分线交于点，得；…与的平分线交于点，得．则______度．

18、弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．

19、如图所示，的外角的平分线CP与的平分线相交于点P，若，则_______．

20、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是__________

21、计算：(1)；(2).

22、化简：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).

23、(1)

(2)如图,,,求的度数.

24、阅读下面材料，并解决有关问题

我们知道：

|a|＝

现在我们可以用这一结论来化解含有绝对值的代数式

如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1和x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|和|x﹣2|的零点值）

在实数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：

（1）x＜﹣1（2）﹣1≤x＜2（3）x≥2

从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|，可分以下三种情况

（1）x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1

（2）﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3

（3）x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1

通过以上阅读，请你解决以下问题

（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

25、（1）用代入法解方程组：

（2）用加减法解方程组：

26、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2⊕5＝2´(2－5)+1＝2´(－3)+1＝－6+1＝－5.

（1）求（－2）⊕3的值

（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来.