内蒙古呼和浩特2025届初二数学下册三月考试题

1、如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有( )

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

2、下列命题中，真命题有（　　）①同旁内角互补；②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形；③平方根、立方根是它本身的数是0和1；④和﹣|﹣2|互为相反数；⑤4＜＜5；⑥在同一平面内，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3、计算(a－1)(a＋1)－(a2＋1)的结果是(   )

A. 2a   B. 0

C. －2   D. －1

4、已知,,（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（       ）

A．P＞Q

B．P=Q

C．P＜Q

D．不能确定

5、下列计算中正确的是(   )

A. B. C. D.

6、如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处．若AP＝2.3米，则这次小明跳远成绩

A．小于2.3米

B．等于2.3米

C．大于2.3米

D．不能确定

7、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、下列说法中正确的是(　　)

A. 三角形的三条高都在三角形内   B. 直角三角形只有一条高

C. 锐角三角形的三条高都在三角形内   D. 三角形每一边上的高都小于其他两边

9、实数a在数轴上的位置如图所示，化简等于（ ）

A．1

B．2

C．3

D．2a-3

10、下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

A．x+y=1    

B．x2+y=0   

C．xy=3   

D．x= +1

11、小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，五，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ）

A．我爱学

B．爱五中

C．我爱五中

D．五中数学

12、是一个完全平方式，则等于（   ）

A．

B．6

C．

D．18

13、一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为________.

14、已知方程是关于x的一元一次方程，则k=_______．

15、A、B两地相距80千米，一艘船从A地出发顺水航行4小时到达B地，而它从B地出发逆水航行5小时才能到达A地.已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，则船在静水中的速度是________，水流速度是________.

16、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ ）

A.180° B.360° C.540° D.以上答案都不是

17、x2+3x+__________=（x+1.5）2．

18、如图，是利用七巧板拼成的图案，其中二组互相平行的线段是________．

19、点M(﹣3，﹣2)到y轴的距离是_____．

20、已知方程组，则代数式的值为________.

21、在平面直角坐标系中，对于任意一点，定义点的“差距离”为：．例如：已知点，则．

解决下列问题：

（1）已知点，则   ．

（2）如图，点是线段上的一动点，

①若，求点的坐标；

②线段向右平移个单位，点的对应点为，如果，求的取值范围；

③线段向右平移个单位，向上平移个单位后得到线段．若线段上“差距离”为1的点恰有两个，直接写出的取值范围

22、完成推理填空，已知：如图，平分，与相交于点，交的延长线于点，试说明

解：因为(已知)

所以（ ）

又因为平分(已知)

所以（ ）

因为（ ）

所以 （等量代换）

所以（ ）

23、（1）解方程组;

（2）解不等式组 ;

24、图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形．

（1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？

①　 　 ②　 　

（2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：　

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值．

25、设x满足不等式组，并使代数式的值是整数，求x的值.

26、解方程组