内蒙古巴彦淖尔2025届初二数学下册一月考试题

1、一组数据：1，3，6，1，3，1，2，这组数据的众数和中位数分别是（   ）

A. 1和1 B. 1和3 C. 2和3 D. 1和2

2、已知:如图, ,垂足为,为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是(        )

A．相等

B．互补

C．互余

D．互为对顶角

3、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的角是邻补角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种．冠状病毒的直径在60﹣220纳米之间，平均直径为100纳米左右（1纳米＝10﹣9米）．那么100纳米可用科学记数法表示为（　　）

A.100×10﹣9米 B.100×109米 C.1×10﹣7米 D.1×107米

5、公司职员小王和小陈在同一办事处工作，某天下午2点整要参加公司总部的西部大开发研讨会．下午小陈1点整从办事处出发，乘出租车于1点50分提前到达公司总部；小王因忙于搜集资料，1点25分才出发，为了赶时间，他让出租车从小路走，虽然路程比小陈走的路程缩短了10千米，但由于路况问题，出租车的平均速度比小陈乘坐的出租车的平均速度每小时慢6千米，所以小王还是迟到了5分钟．设小陈乘坐的出租车的平均速度为x千米/时，从办事处到公司总部的距离为y千米，那么（　　）

A. x=30，y=36 B. x=3，y=36 C. x=36，y=30 D. x=3.6，y=30

6、若实数在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(   )

A. B. C. D.

7、下列运算中正确的是（   ）．

A. B. C. D.

8、如图，将△ABC沿射线BC方向平移3 cm得到△DEF．若△ABC的周长为14 cm，则四边形ABFD的周长为（       ）

A．20 cm

B．17 cm

C．14 cm

D．23 cm

9、下列说法中，正确的个数有(　  　)

①在同一平面内不相交的两条线段必平行；

②在同一平面内不相交的两条直线必平行；

③在同一平面内不平行的两条线段必相交；

④在同一平面内不平行的两条直线必相交．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、观察下面的图案，在A，B，C，D四个图案中，能通过下图平移得到的是（        ）

A．

B．

C．

D．

13、如果，那么x=_____,y=_______.

14、若方程组的解是，那么的解为_____．

15、若多项式x2﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为_______．

16、命题“如果a≠b，那么a2≠b2”的题设是________，结论是________________．

17、两条直线相交，当有一个夹角为__________时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的__________.它们的交点叫做__________.

18、如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线交于点，连接，则的度数为______.

19、如图，已知A1(1，0)，A2(1，−1)，A3(−1，−1)，A4(−1，1)，A5(2，1)，…，则点A18的坐标是______．

20、点在轴上，则的值为_____________．

21、解下列关于的不等式

（1） （2）

22、如图，已知和，在边上，且，为的角平分线，若，，求的度数.

23、已知抛物线的顶点，且经过点，与轴分别交于两点．

（1）求直线和该抛物线的解析式；

（2）如图1，点是抛物线上的一个动点，且在直线的上方，过点作轴的平行线与直线交于点，求的最大值；

（3）如图2，轴交轴于点，点是抛物线上、之间的一个动点，直线、与分别交于、，当点运动时，求的值．

24、今年6月1日起苏州市全面实行垃圾分类，为了解同学们对垃圾分类知识的知晓情况，我区某校环保社团的同学们进行了抽样调查，对收集的信息进行整理，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的数据，解答下列问题：

图中表示“很了解”，表示“了解”，表示“一般”，表示“不了解”．

（1）被调查的总人数是　 　人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　；

（2）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中类有多少人．

25、（1）化简：． （2）计算：．

26、如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．

（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．