四川阿坝州2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是( )．

A. 6 B. 2.4 C. 8 D. 4.8

2、若a＞b，且c为有理数，则（   ）

A．ac＞bc

B．ac＜bc

C．ac2＞bc2

D．ac2≥bc2

3、下列运算结果正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是(   )

A. B. C. D.

5、长方形的周长是12cm，期中一条边为x cm(x＞0)，面积为y cm²，则这个长方形的面积y与边长x的关系可以表示为( )

A.y=(6－x)x B.y=x² C.y=x(12－x) D.y=2(6－x)

6、若方程mx－3y＝2x－4是关于x，y的二元一次方程，则m满足( )

A. m≠0   B. m≠2   C. m≠－2   D. m≠3

7、为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，重庆某国营企业2020年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各车间领取：第一车间领取200棵和余下的，第二车间领取300棵和余下的，第三车间领取400棵和余下的，……，最后树苗全部被领完，且各车间领取的树苗数相等，则领到树苗的车间数和树苗总棵树分别为（   ）

A.7、6300 B.8、7200 C.9、8100 D.6、5400

8、下列各数中，是无理数的是（   ）

A.0 B. C. D.

9、下列说法中正确的是（　　）

A．的平方根是±6

B．的平方根是±2

C．|﹣8|的立方根是﹣2

D．的算术平方根是4

10、生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

11、吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（　　）

A．普查

B．抽样调查

C．在社会上随机调查

D．在学校里随机调查

12、下列方程变形中，正确的是(       )

A．由去分母得

B．由去括号得

C．由移项得

D．由系数化为1得

13、互联网的时代离不开计算机，计算机的工作原理是将信息化成二进制进行处理，二进制即“逢二进一”．（1）2、（10）2、（101）2都表示二进制的数，将这些二进制数转化成十进制数，如：（1）2=1×20=1；（10）2=1×21+0×20=2；（101）2=1×22+0×21+1×20=5．则将二进制数（11011）2转化成十进制数的结果是_____．

14、如图,若使AB∥CD,需要添加的条件是________________(填一个你认为合适的条件即可)

15、用一组的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，_____， _____．

16、若一个三角形的三条边的长分别是2，x，6，则整数x的值有__________个.

17、如图，是的高，，则_____________．

18、如图，水立方所在位置表示街与路的十字路口，玲珑塔所在位置表示街与路的十字路口．如果用表示水立方的位置，那么“”表示从水立方到玲珑塔的一种路线．请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：__________．

19、已知，，则，________．

20、互为邻补角的两个角的大小相差，这两个角的大小分别为_____________

21、初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？

22、判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．

① x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④ x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥ 52；⑦ 2＞3.

23、已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG.

(1) 如图1，AB∥CD，求证：∠AEF＋∠FGC＝∠EFG；

(2) 若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD 如图2，请探索∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由.

24、某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分．平场得1分，负一场得0分.

(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；

(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种．

25、如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC，点F为BC上一点，连接AF，过点C作CG⊥AF于点D，交AB于点G，点E是AF上任意一点．

（1）如图1，连接CE，若∠ACE＝∠B，且AE＝5，求CG的长；

（2）如图2，连接BE，交CG于点P，若点P恰为BE中点，求证，AE＝2DP．

26、计算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）．