台湾花莲2025届初三数学下册一月考试题

1、若关于x的方程2(x+k)=x+6的解是非负数，则k的取值范围是（　　）

A．k≤3

B．k＞3

C．k≥3

D．k＜3

2、如图，△ABC≌△A ' B ' C，∠BCB ' =30°则∠ACA ' 的度数为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．15°

3、下列命题中，是真命题的是（ ）

A．同位角相等

B．相等的角是对顶角

C．有且只有一条直线与已知直线垂直

D．互为补角的两个角的和为180°

4、如图，是世界人口扇形统计图，中国部分的圆心角的度数为( )

A.20° B.36° C.72° D.18°

5、三元一次方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

7、如图所示，在和中，.若添加条件后使得，则在下列条件中，添加不正确的是( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

8、如图，直线，直线，则的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

9、下列命题是真命题的有（  ）个

①对顶角相等；

②一个角的补角大于这个角；

③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；

④若两个实数的和是正数，则这两个实数都是正数．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（   ）

A. 边角边   B. 角边角   C. 边边边   D. 角角边

11、下列实数中，是无理数的是（   ）

A. 3.14 B.  C.  D. 0.333

12、若不等式组无解，则a的取值范围是（   ）

A.a>1 B.a≥1 C.a>2 D.a≥2

13、已知线段AB=3cm,经过平移，线段AB的端点A移到A1，端点B移到B1，且AA1=5cm，则BB1= cm .

14、把方程变形，用含y的代数式表示x，则____________．

15、如图，是一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体包装盒的展开图，若长比宽多5cm，则这个包装盒的体积为_______ ．

16、定义运算“*”，规定,其中为常数，且，则=___．

17、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=50°，则∠2=______度。

18、平行四边形是_____图形，它的对称中心是_____．

19、如图可以验证的乘法公式是_______________________．

20、已知方程组，则x+y的值为   ．

21、完成证明，并填写推理的依据.

如图，已知直线，，求的度数.

解：（已知）

又（ ）

（ ）（ ）

（ ）

（ ）

（ ）（等式的性质）

22、解下列方程组

（1）

（2）

23、化简：

(1)(x－y)(x＋y)－(x－2y)(2x＋y)．

(2)－x(3x＋2)＋(2x－1)2.

(3)(3x＋5)2－(3x－5)(3x＋5)．

(4)(a＋b)2－(a－b)2＋a(1－4b)．

24、已知方程组和方程组有相同的解，求a2﹣b2的值．

25、在解关于x，y的方程组.时，一位同学把c看错而得到正确的解应是求a，b，c的值。

26、如图，已知点C是线段AB上一点，∠DCE＝∠A＝∠B，CD＝CE．

（1）说明△ACD与△BEC全等的理由；

（2）说明AB＝AD+BE的理由．