台湾台南2025届初三数学下册三月考试题

1、七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（　　）

A. 14 B. 13 C. 12 D. 15

2、已知关于的一元一次方程，则的值为( )

A.±2 B.-2 C.2 D.±1

3、若关于x的方程有增根，则a的值为（ ）

A.-4 B.2 C.0 D.4

4、将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若，则等于（   ）

A.52° B.58° C.56° D.60°

5、下列方程的解为x＝1的是（　　）

A．2x﹣1＝2

B．x+1＝

C．6＝5﹣x

D．3x+2＝2x+3

6、一个正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数是（   ）

A. 1 B. 4 C. 9 D. 16

7、如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是(　　)

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

8、16的平方根是（       ）

A．

B．4

C．

D．4

9、下列选项中与不是同位角的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列各式中正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，则

11、嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县生年畜牧业产值高达亿元．黄垓镇某养牛场原有头大牛和头小牛，天约用饲料；天后又购进头大牛和头小牛，这时天约用饲料．下列说法中，错误的是（ ）

A．每头大牛天约用饲料

B．头大牛和头小牛天约用饲料

C．头大牛和头小牛天约用饲料

D．头大牛和头小牛天用饲料

12、下列说法中：

①不带根号的数都是有理数；②8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数其中正确的有(   )

A. O个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

13、若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝_____．

14、右边的框图表示解不等式的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据______________________．

15、如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.

16、如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD=_____∠AOC=_______

17、小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是_____（填序号）．

①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．

18、观察下列各式：

； ；

；  

则_______________________.

19、某天，马小虎同学发现课堂笔记本的一道题“(12a3b2c3－6a2b＋3ab)÷3ab＝○－2a＋1”中商的第一项被墨水污染了，则“○”表示________．

20、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 边上，且 AD=AE，连接 DE，请写出∠BAD 与的数量关系是_____.

21、某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？

22、如图，是的延长线．

（1）由可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（2）由可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

23、如图，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．

24、[感知发现]：如图，是一个“猪手”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE ，我们发现：∠E=∠B+∠D

证明如下：过E点作EF∥AB．

 ∠B=∠1(两直线平行，内错角相等．）

又AB∥CD(已知）

 CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．） 

 ∠2=∠D(两直线平行，内错角相等．）

 ∠1+∠2=∠B+∠D(等式的性质1．）

 即：∠E=∠B+∠D

[类比探究]：如图是一个“子弹头”图，AB∥CD，点E在两平行线之间，连接BE，DE．试探究∠E+∠B+∠D=360°．写出证明过程．

[创新应用]：

(1)．如图一，是两块三角板按如图所示的方式摆放，使直角顶点重合，斜边平行，请直接写出∠1的度数．

(2)．如图二，将一个长方形ABCD按如图的虚线剪下，使∠1=120，∠FEQ=90°． 请直接写出∠2的度数．

25、请在图中，过P点分别画OA、OB的垂线．

26、先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x3y﹣4x2y2）÷2xy，其中x、y满足．