台湾桃园2025届初三数学下册一月考试题

1、一个长方形的长为a+b，它的周长为3a+2b，则它的宽为（　　）

A. a+b   B.   C. a   D. 2a

2、已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

B．﹣2a＜﹣2b

C．a﹣2018＞b﹣2018

D．a+2018＞b+2018

3、如图∥，那么（       ）

A．∠1=∠4

B．∠1=∠3

C．∠2=∠3

D．∠1=∠5

4、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此胜几场和平几场．设这支足球队胜x场，平y场．根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（    ）

A.                     B.                     C.                     D.

5、如图所示，，， 平分 ，则图中与 相等的角有 个．

A.  B.  C.  D.

6、下面调查统计中，适合做普查的是（ ）．

A. 雪花牌电冰箱的市场占有率   B. 蓓蕾专栏电视节目的收视率

C. 飞马牌汽车每百公里的耗油量   D. 今天班主任张老师与几名同学谈话

7、家住湖边的小海帮爸爸用铁丝做的网箱如图所示，若，，，则下列说法：①；②；③其中正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、如图，动点P在平面直角坐标系中，按图中筒头所示方向运动：第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接看运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3, 2) 这样的运动规律经过第2019次运动后动点P的坐标是（   ）

A. (2018,2) B. (2019,2) C. (2019,1) D. (2017,1)

9、已知，字母a、b满足＝0，则+++…+的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

10、小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（  ）

A.时间   B.电话费   C.电话   D.距离

11、学校为了了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查。根据收集的数据绘制了下面的频数分市直方图，则以下说法正确的是（ ）

A. 绘制该频数分布直方图时选取的组距为10分成的组数为5

B. 这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12-14h

C. 这50人中有64%的学生参加社会实践活动时间不少于10h

D. 可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生大约为28人

12、一个三角形的两边分别为5㎝、11㎝.  那么第三边的长度在以下选项中只能是

A.4㎝ B.5㎝ C.6㎝ D.7㎝

13、如图，如果，那么与的形状______相同，面积_____相等．（填“一定”，“不一定”或“一定不”）

14、如图，半径为的圆从表示的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点与表示的点重合，滚动一周后到达点，点表示的数是______.

15、如图，平分，，于点，，，那么的长度为___．

16、为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．

17、若是二元一次方程，则__________．

18、若是的算术平方根，则的值是_________.

19、在如图所示的中，边上的高是__________，边上的高是____________．

20、因式分解________________.

21、已知是等边三角形，是上一点，绕点逆时针旋转到的位置．

（1）如图，旋转中心是   ，   ；

（2）如图，如果是的中点，那么经过上述旋转后，点 转动了   度；

（3）如果点为边上的三等分点，且的面积为，那么四边形的面积为   ．

22、解不等式（或不等式组），并将解集在数轴上表示出来．

（1）   （2）

23、（1）计算：（3x2）3•（﹣2x4）÷（﹣9x7）；

（2）因式分解：﹣2m3+24m2﹣72m．

24、先化简，再求值：，其中，．

25、【知识生成】我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式.

例如：如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据如图，写出一个代数恒等式：

；

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=12，，

则 ；

（3）小明同学用如图中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+3b)的长方形，则x＋y＋z = ；

【知识迁移】（4）类似地，用两种不同的方法计算几何体的体积同样可以得到一些代数恒等式．如图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个边长为2的小长方体后重新拼成一个新长方体．请你根据如图中两个图形的变化关系，写出一个代数恒等式．

26、（1）①如图1，，则、、之间的关系是 ；

②如图2，，则、、之间的关系是 ；

（2）①将图1中绕点逆时针旋转一定角度交于 (如图3)．证明：

②将图2中绕点顺时针旋转一定角度交于 (如图4)证明：

（3）利用（2）中的结论求图5中的度数．