吉林延边州2025届初一数学下册一月考试题

1、已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。则关于的不等式的解集为

A. B. C. D.

2、“x与y的和的不大于7”用不等式表示为(　　)．

A. (x＋y)＜7   B. (x＋y)＞7

C. x＋y≤7   D. (x＋y)≤7

3、将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，有下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）.其中正确的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、下列运算正确的是( )

A. a0÷a-1=a B. a6×a4=a24 C. a5+a5=a10 D. a4-a4=a0

5、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE、AD,使 AE=AD分别以点D、E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（ ）

A. 12 B. 20 C. 30 D. 40

6、如图，在中，是边边上的高，是边上的高，点是两条高线的交点，若，∠FBC=15°,的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图,下列说法正确的是（  ）

A.图中没有同位角、内错角、同旁内角 B.图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角

C.图中没有内错角和同旁内角但有三对同位角 D.图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角

8、已知a, b 都是正整数，且a , b ，则 a  b 的最小值是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9、把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、下列判断不正确的是（   ）．

A.若，则 B.若，则2

C.若，则 D.若2，则

11、在平面直角坐标系中，若点A(a，1)在第二象限，则点B(﹣a，0)在(　　)

A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上

12、下列说法中，正确的是（ ）

A．x=2是不等式3x＞5的一个解

B．x=2是不等式3x＞5的唯一解

C．x=2是不等式3x＞5的解集

D．x=2不是不等式3x＞5的解

13、不等式的解集为，则m的取值范围是____________

14、 分解因式：(a－b)2－(b－a)＝____________.

15、化简： =__．

16、如图，CD平分∠ACB，DE∥AC．若∠1＝35°，则∠2＝_____度．

17、如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝_______．

18、把点P（1，1）向右平移3个单位长度后的坐标为_____．

19、已知一个等腰三角形的周长是14cm，且它的三条边长都是整数，则满足条件的三角形的个数是__________．

20、不等式组的整数解是_______.

21、已知关于、二元一次方程组的解和互为相反数，求的值.

22、如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，， ．

（1）将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得画出，并写出的顶点坐标；

（2）求的面积．

23、如图①②，的两边分别平行．

（1）在图①中，与有什么数量关系？为什么？

（2）在图②中，与有什么数量关系？为什么？

（3）由（1）（2）你能得出什么结论？用一句话概括你得到的结论．

24、甲骑电动车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人同时出发，设乙骑自行车的时间为t（h），两人之间的距离为s（km），图中的折线表示s和t之间的关系，根据图象回答下列问题．

（1）A、B两地之间的距离为　 　km；

（2）求甲出发多长时间与乙相遇？

25、列方程解答： 甲队劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20 人去支援，使甲处的人数为乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人?

26、阅读下列材料：

解答“已知，且，，试确定的取值范围”有如下解法：

解：∵，∴．

又∵，∴．∴．

又∵，∴．…①

同理，可得：．…②

①+②，得．即，

∴的取值范围是．

请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知，且，求的取值范围；

（2）已知，且关于的方程组中．①求的取值范围；②求的取值范围（结果用含的式子表示）．