台湾台南2025届初三数学下册二月考试题

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法错误的是（ ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．两条平行线的所有公垂线段都相等

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．垂线段最短

3、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(   )

A. B.

C. D.

4、为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、方程5(2x＋5)2＋(3x－4)(－3x－4)＝11x2＋50x＋41的解是（    ）

A. x＝2    B. x＝－2    C. x＝±2    D. 原方程无解

6、下列说法正确的是（ ）．

A．不属于任何象限的点不在坐标轴上就在原点

B．横坐标为负数的点在第二、三象限

C．横坐标和纵坐标互换后就表示另一个点

D．纵坐标为负数的点一定在x轴下方

7、下列调查，比较容易用普查方式的是（　　）

A．了解宁波市居民年人均收入 B．了解宁波市初中生体育中考的成绩

C．了解宁波市中小学生的近视率 D．了解某一天离开宁波市的人口流量

8、氢原子的半径约为0.00000000005m，该数用科学记数法可以表示为（   ）

A．5´10-9

B．0.5´10-10

C．5´10-11

D．5´10-12

9、下列不等式变形中，不正确的是（     ）

A．由得

B．由得

C．由得

D．由得

10、我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如若则的取值可以是（  ）

A. B. C. D.

12、下列计算正确的是（        ）

A．（a－1）2＝a2－a＋1

B．（a＋1）2＝a2＋1

C．（a－1）2＝a2－2a－1

D．（a－1）2＝a2－2a＋1

13、如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E ，若， 则   ．

14、计算:(-4a)2·a-a3=___________.

15、已知a是整数，且2a×8＝25，则a的值是_____．

16、如果不等式的解集为x＞1，那么a必须满足________________.

17、比较大小：________．

18、①6m2n与2mn2的公因式是________；②2a（m﹣n）与36（n﹣m）的公因式是________．

19、体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组．

20、阅读下面求（m0）近似值的方法，回答问题：

①任取正数a1；

②令a2＝（a1+），则a2；

③a3＝（a2+），则a3；

…以此类推n次，得到an．

其中an称为的n阶过剩近似值，称为的n阶不足近似值．

仿照上述方法，求的近似值．

①取正数a1＝2．

②于是a2＝_____；

③的3阶过剩近似值a3是_____．

21、如图：，平分，平分，，那么与平行吗？为什么？请完成下面的解题过程．

解：∵平分，平分（已知）

∴____________，__________

∵（已知），∴____________________．（已知），∴___________，∴_________．

22、如图1，在四边形ABDC中，，，，，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且．

（1）求证：．

（2）在图1中，若G在AB上且，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明．

（3）运用（1）（2）（3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在四边形ABCD中，，，E在AB上，，且，若，，求BE的长．（用含a，b的代数式表示，可能用到直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半）．

23、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为,点B坐标为满足.

（1）若没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；

（2）若点A到轴的距离是点B到轴距离的3倍，求点B的坐标；

（3）点D的坐标为（4，－2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标.

24、在方程组的解中，x、y和等于2，求代数式2m+1的平方根.

25、先化简，再求值：，其中

26、如图1，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC．

（1）若∠AOC=60°，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小；

（2）如图2，若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转．

①旋转过程中∠MON的大小始终不变．求∠MON的值；

②如图3，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系．