吉林长春2025届初一数学下册二月考试题

1、下列计算错误的是（　　）

A.a3a2＝a5 B.（﹣a2）3＝﹣a6

C.（3a）2＝9a2 D.（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣2

2、有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（　　）

A．36

B．42

C．45

D．48

3、如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（ ）．

A. 第80个图形 B. 第82个图形

C. 第72个图形 D. 第95个图形

4、若频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小组的频数为15，则数据总数为（   ）

A.40 B.50 C.60 D.70

5、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）

A．2m+3　　　B．2m+6 C．m+3 D．m+6

6、学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是(            )

A．调查方式是全面调查

B．样本容量是360

C．该校只有360个家长持反对态度

D．该校约有90%的家长持反对态度

7、下列各组线段的长度作为三角形的边长，能组成一个三角形的是（   ）

A．3cm、4cm、9cm

B．1cm、2cm、3cm

C．3cm、4cm、7cm

D．2cm、3cm、4cm

8、下列算式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形不是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

10、已知x2-ax-12能分解成两个整数系的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是（ ）

A. 3个   B. 4个   C. 6个   D. 8个

11、点到直线的距离是指这点到这条直线的

A、垂线段        B、垂线的长     

C、长度         D、垂线段的长度

12、某整数的两个不同平方根是与，则这个数是（   ）

A．1

B．3

C．-3

D．9

13、如图是一座通信塔的一部分，可以看到它由三角形结构组成，其应用的数学原理是：_____________________．

14、将一个长方形纸片按如图方式折叠，若，则______．

15、平方根等于它本身的数是_____ ；立方根等于它本身的数是_______.

16、将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2的度数是_____.

17、如图，直线，的顶点在直线上，且.若，则__________．

18、某校七年级篮球联赛，每个班分别要比赛36场，积分规则是：胜1场计2分，负1场计1分.七（1）班和七（2）班为争夺一个出线名额，展开激烈竞争.目前七（1）班的战绩是17胜13负积47分，七（2）班的战绩是15胜16负积46分.则七（1）班在剩下的比赛中至少需胜_________场可确保出线.

19、已知|a+2|+=0，则（a+b）2019=_______．

20、化简：（x+1）（x﹣1）+1=__．

21、如图，在中，点是边上的一点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）求证：；

（2）若，，求的长度．

22、完成下面的证明过程：

已知：如图，，，．

求证：．

证明：∵，（已知）

∴．

∴，（ ）

又∵，（已知）

∴______，（内错角相等，两直线平行）

∴_______，（ ）

∴．（   ）

23、（1）如图①在△ABC中，点D是BC边上的一点，将△ABD沿AD折叠，得到△AED，AE与BC交于点F．已知∠B＝50°，∠BAD＝15°，求∠AFC的度数．

（2）如图②，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，∠1、∠2与∠A之间存在一定的数量关系，请判断它们之间的关系，并说明理由．

（3）如图③，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，此时∠1、∠2与∠A之间也存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的关系，无需说明理由．

24、如图，直角坐标系中，的顶点坐标都在网格点上，其中点C的坐标为，

（1）写出点A，B的坐标

（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则的三个顶点坐标分别是

（3）计算的面积．

25、已知一个正数的两个不相等的平方根是与.

(1)求的值；

(2)求关于的方程的解

26、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形的四个顶点都在小正方形的顶点上，点在边上，且点在小正方形的顶点上，连接.

（1）在图中画出，使与关于直线对称，点与点是对称点；

（2）请求出与四边形重叠部分的面积.