甘肃甘南州2025届初二数学下册二月考试题

1、下列调查适合采用“普查”的是（   ）

A.了解在校大学生的主要娱乐方式 B.了解某个班级学生的体重

C.一批灯泡的使用寿命 D.调查《新闻联播》电视栏目的收视率

2、如图，是平行四边形的对角线交点，为中点，交于点，若平行四边形的面积为，则的面积是(　　)

A. B. C. D.

3、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？

译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（　　）

A. x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2   B. 2x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2

C. x2＝42+（x﹣2）2   D. x2＝（x﹣4）2+22

4、在一篇文章中，“的”“地”“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是(　　)

A. 28    B. 30    C. 32    D. 34

5、小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地(     ).

A．

B．10m

C．15m

D．

6、已知实数,满足,则以,的值为两边长的等腰三角形周长是（   ）

A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对

7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、、、、、，这组数据的中位数为（ ）

A. B. C. D.

9、用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（  ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 20

10、下列各式计算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

11、如图，△ABC是等腰直角三角形，AD⊥BC于点D，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝时，则线段AM的长是_____．

12、如果a+b=2，ab=－5，则a2b+ab2=________．

13、计算：=________．

14、抛物线向左平移3个单位，就得到抛物线____________________．

15、若的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________.

16、因式分解：____________．

17、平行四边形ABCD的周长为60cm,对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8cm, 则AB的长为_________cm．

18、计算：的结果是_________．

19、如果解关于x的分式方程出现了增根，那么增根是______.

20、有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______；这名选手的10次成绩的极差是______．

21、（1）计算：（－）－2×（－）；（2）解方程：①； ②．

22、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

23、网店店主小李进了一批某种商品，每件进价10元.预售一段时间后发现：每天销售量（件）与售价（元/件）之间成一次函数关系：.

（1）小李想每天赚取利润150元，又要使所进的货尽快脱手，则售价定为多少合适？

（2）小李想每天赚取利润300元，这个想法能实现吗？为什么？

24、为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为   人，图①中的m的值为   ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为   ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是 ，中位数是   ；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

25、对于平面直角坐标系中的图形M、N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P、Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“近距离”，记作．在中，点，，，，如图1．

(1)直接写出（点O，）___________．

(2)若点P在y轴正半轴上，d（点P，），求点P坐标；

(3)已知点、、、，顺次连接点E、F、H、G，将得到的四边形记为图形W（包括边界）．在图2中画出图形W，直接写出（W，）的值．