台湾台南2025届初二数学下册二月考试题

1、已知实数a，b满足|a－3|＋＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（　　）

A．12

B．12或15

C．15

D．以上都不对

2、如图，▱ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多4，则AB的长为（　　）

A.4 B.8 C.10 D.12

3、若反比例函数的表达式为，则m的值等于(        )

A. 2    B. －2    C. ±2    D. ±

4、如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（　　   ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

5、清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h，则x满足的方程为（　　）

A．        

B．     

C．     

D．

6、下列计算错误的是（　　）

A. －＝   B. ÷2＝

C. ×＝   D. 3＋2＝5

7、下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，且DE垂直平分AC，若△ABE的周长为13，AD＝5，则△ABC的周长是（　　）

A．18

B．23

C．21

D．26

9、某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：

通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

10、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是_____．

12、如图，菱形的边长是，，点分别是边上的动点，则线段长的最小值为________.

13、 今年邳州市有20000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．

14、如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=______．

15、如图，在中，，，是的中点，点在的延长线上，连接，若，则的长为__．

16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为______

17、计算________________________．

18、直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线交x轴于点，则关于x的不等式的解集为________．

19、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度．

20、小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校2公里，那么他们两家相距__________公里．

21、先化简，在求值：，其中，，.

22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6．

（1）用无刻度的直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AD于点E；（不要求写作法，但要保留清晰的作图痕述）

（2）求（1）中DE的长．

23、数学很酷，让我们用理性思维这一利器，去一几何的魔法世界吧．请按要求，完成下面的绘图：作图要求：①仅使用无刻度直尺：②要构造的点必须是格点．

具体要求：

（1）在如图6×6网格中，构造所有等腰三角形，其中个点为A，且一条边长为；符合条件的三角形有　　　　  个，在图上标出．

（2）简述构造长度为的线段的理论依据及计算过程．

24、为了节约能源，某城市开展了节约水电活动，已知该城市共有10000户家庭，活动前，某调查小组随机抽取了部分家庭每月的水电费的开支(单位：元),结果如左图所示频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)；活动后，再次调查这些家庭每月的水电费的开支，结果如表所示：

(1)求所抽取的样本的容量；

(2)如以每月水电费开支在225元以下(不含)为达到节约标准，请问通过本次活动，该城市大约增加了多少户家庭达到节约标准?

(3)活动后，这些样本家庭每月水电费开支的总额能否低于6000元?

(4)请选择一个适当的统计量分析活动前后的相关数据，并评价节约水电活动的效果.

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点，一次函数与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）求和的值；

（2）点在轴正半轴上，且的面积为1，求点坐标；

（3）在（2）的条件下，点是一次函数上一点，点是反比例函数图像上一点，且点、都在轴上方．如果以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点、的坐标．