甘肃甘南州2025届初二数学下册一月考试题

1、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（　　）

A．四边形中所有角都是锐角

B．四边形中至多有一个角是钝角或直角

C．四边形中没有一个角是锐角

D．四边形中所有角都是钝角或直角

2、若分式的值为0，则x的值为（   ）

A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或3

3、△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（　　）

A. a+b=c   B. a+b＞c   C. a+b＜c   D. a2+b2=c2

4、如图，RtABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，CD=cm则AB的长为（   ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CEDF不可能为正方形；

③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；

④点C到线段EF的最大距离为．

其中正确结论的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、若，则的值是（  ）

A. B. C. D.

7、如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.9cm2 B.8cm2 C.6cm2 D.12 cm2

8、设则下列运算中错误的是（   ）

A.  B. . C.  D.

9、如果分式中的x和y都同时缩小为原来的，那么分式的值（   ）

A. 缩小到原来的   B. 缩小到原来的   C. 不变   D. 扩大 2 倍

10、下列事件是必然事件的为（  ）

A.袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球

B.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告

C.三角形的内角和为180°

D.抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

11、已知线段a，作长为a的线段时，只要分别以长为______和______的线段为直角边作直角三角形，则这个直角三角形的斜边长就为a.

12、如图，已知△ABC，D.E分别为AB.AC上的点，且AD=AB，AE=AC，DE=1，则BC=______

13、在中，，，分别为，，的对边，，若，，则的长为_______．

14、如图，矩形纸片中， ，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于___________．

15、一次函数 的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__________．

16、如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是_____．

17、1022等于_______；

18、已知，且，则的值是____．

19、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标分别为，，，点是的中点，点为线段上的动点，若是等腰三角形，则点的坐标为_____．

20、若直线与坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k的值为______．

21、如图，已知在中，，直线经过点，，，垂足分别为、，，求证：．

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，请解答下列问题：

（1）在网格内将△沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移1个单位长度得到，点A，B，C的对应点分别是，，，请画出，并直接写出点，，的坐标；

（2）以原点为位似中心，在第一象限内将按相似比1：2放大得到，请画出，并直接写出点，，的坐标．

23、如图，点E，F在矩形的边AD，BC上，点B与点D关于直线EF对称．设点A关于直线EF的对称点为G．

（1）画出四边形ABFE关于直线EF对称的图形；

（2）若∠FDC＝16°，直接写出∠GEF的度数为　 　；

（3）若BC＝4，CD＝3，写出求线段EF长的思路．

24、方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形．要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．

（1）画一个面积为10的等腰直角三角形；

（2）画一个周长为20，面积为15的菱形．

25、某省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，从发挥的稳定性看，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．