安徽淮南2025届初二数学下册一月考试题

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化关于的整式方程为（   ）

A. B. C. D.

3、关于一个四边形是不是正方形，有如下条件①对角线互相垂直且相等的平行四边形；②对角线互相垂直的矩形；③对角线相等的菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形；以上条件，能判定正方形的是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

4、如图，直线直线，等边三角形ABC的顶点B在直线b上．若∠1=20°，则∠2的度数为（       ）

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

5、一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（　　）

A. 6   B. 7   C. 7.5   D. 15

6、一个直角三角形三边长分别是那么以为边长的正方形的面积为（   ）

A. B. C.41或9 D.

7、已知，一个平行四边形相邻两边的长分别是2和3，则它的周长是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．10

8、如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿折叠得到，延长交边于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，与全等的三角形有一个角是，那么在中与这角对应相等的角是（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、下列四个图形中，为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知分式,当x=-2时,该分式没有意义;当x=4时,该分式的值等于0,则a+b=_____.

12、甲，乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用时间相等．若设乙机器人每小时检则零件x个，依题意列分式方程为___．

13、如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.

14、如图，在四边形中，，点分别从点同时出发，点以的速度由点向点运动，点以的速度由点向点运动设运动时间为．当__________．时，为平行四边形的一边．

15、已知一次函数的函数值随着自变量的值增大而减小，那么实数的取值范围是___________．

16、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形．

17、计算(2mn2)-2(m-2n-1)-3的结果（化为只含有正整数指数幂的形式）是_____；

18、如图，BC=EC，∠1=∠2，添加一个适当的条件使△ABC≌△DEC，则需添加的条件是____________（不添加任何辅助线）．

19、若点P（a+1，2a-3）一次函数y＝-2x+1的图象上，则a=_______．

20、如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为____．

21、八年级（1）班开展“诵读经典，光亮人生”读书活动，小智和小慧同学读了同一本480页的名著．小智每天读的页数是小慧每天读的页数的1.2倍，小慧读完这本书比小智多用4天．求小慧每天读这本名著的页数．

22、如图，中，点是边上的一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

(1)求证：；

(2)当点在边上运动时，四边形可能是菱形吗？说明理由．

23、小易同学在数学学习时，遇到这样一个问题：如图，已知点在直线外，请用一把刻度尺（仅用于测量长度和画直线），画出过点且平行于的直线，并简要说明你的画图依据.

小易想到一种作法：

①在直线上任取两点、（两点不重合）；

②利用刻度尺连接并延长到，使；

③连接并量出中点；

④作直线.

∴直线即为直线的平行线.

（1）请依据小易同学的作法，补全图形.  

（2）证明：∵，

∴为的中点，

又∵为中点，  

∴（ ）  

（3）你还有其他画法吗？请画出图形，并简述作法.  

作法：  

24、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2m，BD平分∠ABC，CD=DA，

（1）求∠ABC的度数；

（2）求AB的长．

25、如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接PO并延长交BC于点Q．设运动时间为t(s)(0<t<5)

（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

（2）当t=3时四边形OQCD的面积为多少？