广西河池2025届初二数学下册三月考试题

1、下列电视台的台标，不是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

2、如图所示，在平面直角坐标系中，点 A(3，1)，点 P 在 x 轴上，若以 P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（     ）

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

3、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，若F是BC的中点，且∠EDF＝45°，则DE的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图为实数a，b在数轴上的位置，则(　)

A.-a B.b C.0 D.a-b

5、分式的最简公分母是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是，则这五个数据的中位数是

A. 90   B. 98   C. 100   D. 105

7、函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（　　）

A．a≠2                          

B．b=1                          

C．a≠2且b=1                           

D．a，b可取任意实数

8、矩形的对角线一定具有的性质是（　　）

A．互相垂直

B．互相垂直且相等

C．相等

D．互相垂直平分

9、衡量一组数据波动大小的统计量是（  ）

A. 平均数    B. 众数    C. 中位数    D. 方差

10、如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（  ）

A.9 B. C. D.12

11、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．

12、如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出展开式中所缺的系数．

______________+

13、已知，当x取__________时．

14、已知关于x的方程x2+mx-2=0的两个根为x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，则m=______．

15、若a，b为有理数，且，则ba＝_____．

16、一组数据，，，，的中位数是________．

17、甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距skm，若一首艘轮船在静水中航行的速度为akm/h，水流速度为bkm/h(b<a)，则该船往返两港口所需的时间相差____h．

18、＝－2．（____）

19、若，则＝_____．

20、在平面直角坐标系中的位置如图所示，以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形．

（1）若四边形为矩形，此时D记为D1，则D1的坐标为　 　；

（2）若D在第二象限，此时D记为D2，则D2的坐标为　 　；平行四边形的面积为　 　；

（3）P为y轴上动点，PB+PC的最小值为　 　．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度．的三个顶点，，．

（1）将以点为旋转中心旋转，得到，请画出的图形．

（2）将以为旋转中心，逆时针旋转，得到，请画出的图形．

（3）线段的长度为______．

22、分解因式：（1） （2）

23、如图，在平行四边形中，、分别在、边上，且．

求证：四边形是平行四边形．

24、如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．

25、如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；  

（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；  

（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．