安徽合肥2025届初二数学下册一月考试题

1、为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若是的周长比为，则与之比为（ ）

A. B. C. D.

3、对于一次函数y＝kx＋k－1（k≠ 0），下列叙述正确的是（     ）

A. 当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限

B. 当k＞0时，y随x的增大而减小

C. 当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴

D. 函数图象一定经过点（－1，－2）

4、定义一种正整数“”的运算：①当是奇数时，；②当是偶数时，(其中是使得为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取，则： ，若，则第次“”运算的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

5、某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则下列不等式列式正确的是（     ）

A．≤850

B．

C．≤850

D．

6、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（   ）

A. x≥-1   B. x≥-1且x≠3

C. x>-1   D. x>-1且x≠3

7、矩形具有而平行四边形不具有的性质是(   )

A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行

C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

8、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9、下列式子：①；②；③；④.其中是的函数的个数是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（　　）

A.8对 B.7对 C.6对 D.5对

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC= ．

12、已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

13、化简：=__________；＝__________；＝__________．

14、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是   ．

15、在平行四边形ABCD中，M为AD的中点，BM平分∠ABC，如果∠A=120°，MC=3，则△BMC的面积______________．

16、不等式的解集是_______．

17、和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有________名．

18、一个长方形的面积为，长是，则这个长方形的宽是_____．

19、若 x2+m x+9 是一个完全平方式，则m＝______．

20、一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________

21、先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．

22、如图，某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行海里，“海天”号每小时航行海里.它们离开港口一小时后分别位于点处，且相距海里.如果知道“远航”号沿北偏东方向航行,你能判断“海天”号沿哪个方向航行吗?请说明理由.

23、求下列各式的值

（1）

（2）

（3）

24、先化简，再求值: ，其中.

25、如图，在正方形ABCD中，正方形的边长为，是的中点，F是CD上一点，且，判断的形状并说明理由．