江苏淮安2025届初一数学下册三月考试题

1、我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一次函数，函数随自变量的增大而减小，且．则函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

4、如果一个三角形的三边长分别为6，a，b，且（a+b）（a-b）=36，那么这个三角形的形状为（    ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.等边三角形

5、下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，AB＝AC＝8，∠BAC＝60°，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（ ）

A．4

B．4

C．8

D．8

7、在实数中，无理数是（   ）

A.5 B. C. D.0

8、下列计算错误的是（  ）

A. B.

C. D.

9、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,连接BE，若∠A=35°,则∠CBE的度数是( )

A.15° B.20° C.30° D.45°

10、若一个多边形的每一个外角都是 45°，则这个多边形的内角和等于（ ）

A．1440°

B．1260°

C．1080°

D．1800°

11、若点P(2，a)在正比例函数y=x的图象上，则点Q(a，3a-5)位于第______象限．

12、如图，，两地被池塘隔开，小石通过下面的方法测出，间的距离：先在外选一点，然后通过测量找到，的中点，，并测量出的长为，由此他就知道了，间的距离为_______，小石的依据是________．

13、已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为_____．

14、若分式方程有增根，则 a 的值是__________________．

15、如图，在□ ABCD 中，E 为 BC 中点，DE、AC 交于 F 点，则＝_______．

16、若三角形的周长为28cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______.

17、下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）之间的关系；②圆的面积（）与它的半径（）之间的关系；③一棵树现在高50 ，每个月长高2 ，个月后这棵树的高度为（）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费（元）与购买大米（千克）之间的关系．其中是的一次函数的是___（填序号）．

18、式子有意义的条件是__________________．

19、若抛物线上有一点，则点A关于对称轴的对称点的坐标为____________________．

20、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是，坝高，则坡面AB的长度是__________．

21、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F,AB=10,AC=6，求DF的长.

22、计算：（1）   （2）

23、下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

．（第四步）

请你回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______；

A．提公因式法   B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______；

（3）仿照以上方法因式分解：．

24、学校准备购进一批节能灯，已知1只型节能灯和3只型节能灯共需11元；3只型节能灯和2只型节能灯共需12元．

（1）求一只型节能灯和一只型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共30只，并且型节能灯的数量不多于型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

25、如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大矩形，是其中一个小长方形的对角线，请在大矩形中完成下列作图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留画图痕迹，

（1）在图1中画出以为边的正方形；

（2）在图2中画出线段的垂直平分线．