广西河池2025届初二数学下册二月考试题

1、在平面直角坐标系中，函数 y＝|x﹣a|（其中 a 为常量），当自变量﹣3≤x≤1 时，它的最小值为 a+4，则满足条件的 a 的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)间的变量关系，则下列结论正确的是(　　  )

A. 汽车共行驶了120千米

B. 汽车在行驶途中停留了2小时

C. 汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米

D. 汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米

3、定义：点为平面直角坐标系内的点，若满足，则把点A叫做“零点”，例如，都是“零点”．当时，直线上有“零点”，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、不等式-2x＞1的解集是（　　）

A. x＜- B. x＜-2 C. x＞- D. x＞-2

5、若，，则的最大值是（   ）

A.21 B.2 C.12 D.126

6、下列线段，能组成三角形的是（     ）

A．2cm,3cm,5cm

B．5cm,6cm,10cm

C．1cm,1cm,3cm

D．3cm,4cm,8cm

7、不等式的解集是，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、菱形具有而矩形不具有的性质是（   ）

A.两组对边分别平行 B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等

9、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是（　　）

A. 1120小时 B. 1240小时 C. 1360小时 D. 1480小时

10、下列属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，则AO∶BO=____，菱形ABCD的面积S=____．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点分别在轴、轴的正半轴上，，，将绕点按顺时针方向旋转得到，使所在直线经过点，则直线的解析式为__________．

13、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为 ．（注：两直角边长均为整数）

14、如图在△ABC中，∠ACB＝60°，D是AB边的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，且DE＝，则AC的长为_____．

15、如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．

16、如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为__．

17、A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.

18、点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.

19、已知直线y＝kx＋b和直线y＝－3x平行，且过点（0，－3），则此直线与x轴的交点坐标为________.

20、不等式组的解集是______．

21、如图，将矩形纸片（）折叠，使点刚好落在线段上，且折痕分别与边，相交于点，，设折叠后点，的对应点分别为点，.

（1）判断四边形的形状，并证明你的结论；

（2）若，且四边形的面积，求线段的长.

22、如图，在四边形中，，，，点是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；同时，点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．求当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

23、计算与解方程：

(1)计算（4+）×2﹣8；

(2)解方程x2﹣4x+1＝0．

24、已知一次函数，当时的值为，当时的值为，求一次函数解析式，并画出函数的图象．

25、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

(1)该学习小组成员意外的发现图①中(三角板一边与CC重合)，BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2＝BN2+CD2，请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；

(2)在图③中(三角板一直角边与OD重合)，试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．

(3)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．