江苏宿迁2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，画一边上的高，下列画法正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（   ）

A.10 B.12 C.2   D.12

3、已知正比例函数，随的增大而减小，那么一次函数的图象大致是如图中的(　　)

A．

B．

C．

D．

4、若，化简的结果是(    )

A. B. C. D.

5、计算的结果为（　　）

A.   B.   C.   D. -

6、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（       ）

A．甲量的窗框两组对边分别相等

B．丙量的窗框的一组邻边相等

C．乙量的窗框的对角线相等

D．丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等

7、下列方程中,有实数解的方程的是( )

A. B. C. D.

8、估计×＋的运算结果在（   ）

A. 3到4之间   B. 4到5之间   C. 5到6之间   D. 6到7之间

9、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（   ）

A．5

B．6

C．8

D．12

10、分式方程的解是( )，

A.   B.   C.   D. 或

11、如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于，则等于____________

12、已知一个样本的数据为1、2、3、4、x，它的平均数是3，则这个样本方差=_______

13、如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．

14、当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．

15、已知实数满足，那么的值为_________．

16、如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子___________来表示．

17、用不等式表示：m与n的差是非负数_____．

18、如图，两个完全相同的菱形（四条边都相等的四边形）的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2019厘米后停下，则这只蚂蚁停在点_____．

19、平行四边形的周长是，，相交于点，的周长比的周长大，则________.

20、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°＜α＜180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为______．

21、如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

（1）在“平行四边形、矩形、菱形，正方形”中，   一定是等角线四边形（填写图形名称）；

（2）若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD还要满足   时，四边形MNPQ是正方形；

（3）如图2，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为平面内一点．若四边形ABCD是等角线四边形，且AD＝BD，求四边形ABCD的面积．

22、如图，函数y＝﹣2x+3与y＝﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．

（1）求出m、n的值；

（2）求出△ABP的面积．

23、求下列各式的值：

（1），其中a=9，b=12

（2），其中a=，c=-9

24、法国数学家费尔马早在世纪就研究过形如的关系式，显然，满足这个关系式的有无数组.当都为正整数时，我们把这样的三个数叫做勾股数，如，就是一组勾股数．

（1）请你再写出两组勾股数： ， ；

（2）古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果表示大于的整数，，那么，为勾股数，请你加以证明．

25、某乒乓球馆有两种计费方案，如下表所示：

李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球小时，经服务生测算后，告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们参与包场的人数至少为多少人？