山西晋城2025届初一数学下册二月考试题

1、一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（　　）

A. 4   B. 6   C. 10   D. 12

2、如果多项式abc+ab2﹣a2bc的一个因式是ab，那么另一个因式是（   ）

A.c﹣b+5ac B.c+b﹣5ac C.ac D.﹣ac

3、若，则下列式子中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（  ）

A.b2=a2﹣c2 B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D.∠C=∠A﹣∠B

5、式子3﹣的值为（　　）

A.当x＝﹣4时最大 B.当x＝﹣4时最小

C.当x＝0时最大 D.当x＝0时最小

6、若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若a≤0，则化简后为(   )

A.   B.   C.   D.

8、如果把分式中的和都同时扩大倍，那么分式的值 （   ）

A.不变 B.扩大倍 C.缩小倍 D.扩大倍

9、已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

10、在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（   ）

A.（5，﹣） B.（14，1+） C.（17，﹣1﹣） D.（20，1+）

11、“若实数满足,则”,能够说明该命题是假命题的一组的值依次为_．

12、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.

13、如图，矩形中，, 将矩形绕点顺时针旋转,点分别落在点处,且点在同一条直线上,则的长为__________．

14、在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，得到线段，已知点的坐标为，则点的坐标为______．

15、将0.0012用科学记数法表示为______．

16、①_________；②_________；③_________.

17、计算2018×512﹣2018×492的结果是_____．

18、如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，则△ABC的面积为________

19、如图，当时， 有最大值；当时，随的增大而______.（填“增大”或“减小”）

20、如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则________．

21、如图，在四边形中，点分别是对角线上任意两点，且满足，连接，若.

求证：（1）

（2）四边形是平行四边形.

22、八年级一班和二班各推选名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．

（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；

（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

23、在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”，如图为点、的“极好菱形”的一个示意图。

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是_______.

（2）若点、的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________.

（3）如果四边形是点、的“极好菱形”

①当点的坐标为时，求四边形的面积

②当四边形的面积为，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围.

24、如图，平面直角坐标系中，，，，，直线过点，且与轴交于点．

（1）求点、点的坐标；

（2）试说明：；

（3）若点是直线上的一个动点，在轴上是否存在另一个点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、已知，求代数式的值．