山西晋城2025届初一数学下册三月考试题

1、如图所示，在同一平面直角坐标系中，表示函数y=ax+b与y=的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在半径为5的中，半径弦于点C，连接并延长交于点E，连接．若，则的长为（ ）

A．

B．8

C．

D．

3、如图，是外一点，、都是的割线．如果，，，那么的长为(     )

A.     B. 2    C. 3    D. 4

4、如图，是半圆的直径，点在半圆上，，，是弧上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值是（  ）

A.6 B. C. D.7

5、如图，在平面直角坐标系中，放置半径为1的圆，与两坐标轴相切，若该圆向x轴正方向滚动2017圈后（滚动时在x轴上不滑动），则该圆的圆心坐标为（　　）

A. （2018,1）   B. （4034π+1,1）   C. （2017.1）   D. （4034π﹣1,1）

6、已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（   ）

A. 正比例函数                            B. 一次函数                            C. 反比例函数                            D. 二次函数

7、直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A.8 B.6 C.9 D.2

8、（2015梅州）对于二次函数．有下列四个结论：①它的对称轴是直线；②设，则当时，有；③它的图象与x轴的两个交点是和；④当时，．其中正确的结论的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．4

10、若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(   )

A. a＝3，b＝1   B. a＝-3，b＝1

C. a＝3，b＝-1   D. a＝-3，b＝-1

11、若a：b：c=1：3：2，且a+b+c=24，则a+b﹣c=   ．

12、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（1，2)，过点A分别作x轴、y轴的平行线交反比例函数y=（x>0)的图象于点B，C，延长OA交BC于点D．若△ABD的面积为2，则k的值为______.

13、如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝m°，则∠D＝_________°（用含m的代数式表示）．

14、如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若AC＝18，则AF＝_____．

15、若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_____人．

16、已知A0 A1= A1A2= A2A3…，图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为_________，周长为___________．

17、某校初中部举行诗词大会预选赛，学校对参赛同学获奖情况进行统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）参加此次诗词大会预选赛的同学共有 人；

（2）在扇形统计图中，“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若获得一等奖的同学中有来自七年级，来自九年级，其余的来自八年级，学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛，请通过列表或树状图方法求所选两名同学中，恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率．

18、某校九年级共有360名学生．为了解该校九年级学生每周运动的时间，从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，并将获得的数据（每周运动的时间，单位：小时)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． 

I．学生每周运动的时间的频数分布直方图如下（数据分成6组：1≤x<3，3≤x<5，5≤x<7，7≤x<9，9≤x<11，11≤x≤13)

Ⅱ．学生每周运动的时间在7≤x<9这一组的数据是：

7，7．2，7．4，7．5，7．5，7．6，7．8，7．8，8，8．2，8．4，8．5，8．6，8．8根据以上信息，解答下列问题：

（1）求这次被抽取的学生数。  

（2）写出被抽取学生每周运动的时间的中位数．  

（3）根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人?

19、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．

20、为迎接2020年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）请将表示成绩类别为“优”的扇形统计图补充完整，并计算成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数；

（3）学校九年级共有人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．

21、如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．

（1）请用尺规作图法，在取AC上求作点E，连接点D，E，使△ADE∽△ACB；

（2）在（1）的条件下，若点E恰好为AC 的中点，且，求的比值．

22、如图，左边格点图中有一个四边形ABCD，请在右边的格点图中画一个与该四边形相似的四边形A'B'C'D'．

23、等边中，是中线，一个以点为顶点的30°角绕点旋转，使角的两边分别与，的延长线相交于点，．交于点，交于点．

(1)如图①，若，求证：．

(2)如图②，在绕点旋转的过程中：

①探究三条线段，，之间的数量关系，并说明理由；

②若，，求的长．

24、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（  ）

A．a＞2   B．a＜2   C．a＞4 D．a＜4