浙江温州2025届初一数学下册一月考试题

1、下列根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在行进路程、速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（       ）

A．速度是变量

B．时间是变量

C．速度和时间都是变量

D．速度、时间、路程都是常量

3、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）.

A. 函数图像分别位于第一、三象限 B. 函数图像经过点（-3，-2）

C. 随的增大而减小 D. 函数图像关于原点成中心对称

4、若a＞b，则下列式子中正确的是（   ）

A. B.3-a＞3-b C.2a＜2b D.b-a＞0

5、如图，坐标平面内一点，O为原点，P是轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6、已知关于的不等式的最小整数解为3，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、成立的条件是（ ）

A. B. C. D.

8、用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为 (   )

A.   B.

C.   D.

9、下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A. m2+n   B. m2﹣m+1   C. m2﹣n   D. m2﹣2m+1

10、一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（　　）

A.（x+4）2＝17 B.（x+4）2＝15 C.（x﹣4）2＝17 D.（x﹣4）2＝15

11、请你写出一个原命题与它的逆命题都是真命题的命题____________________ ．

12、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点E为BC上的一点，点F，G分别为DE，AD的中点，则GF长的最小值为________________。

13、如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴与点，则点表示的数为__________.

14、解方程：，_______．

15、不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解为__________．

16、利用因式分解计算：13.1×3.14+314×0.715+1.54×31.4=_____________________；

17、如图所示，在直角△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得的阴影部分面积是S，则S与t之间的函数关系式是_________________________．（要求写出自变量取值范围）

18、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________.

19、如果关于x的分式方程有增根，则增根x的值为_____．

20、一组数据：2，﹣1，0，x，1的平均数是0，则x＝_____．

21、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点.

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为2，，，并求这个三角形的面积.

22、实数a、b在数轴上的位置如图所示．

（1）化简： ______ ； ______ ．

（2）化简：．

23、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；

（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标.

24、[阅读]

在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为

[运用]

(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为________；

(2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

25、甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学顺利跑完．设比赛中同学距出发点的距离用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图像表示如下：

(1)这是一次 米的背夹球比赛；

(2)线段 表示甲组两位同学在比赛中途掉球，耽误了 秒；

(3)甲组同学到达终点用了   秒，乙组同学到达终点用了 秒，获胜的是 组同学；

(4)请直接写出C点坐标，并说明点C的实际意义．