黑龙江大兴安岭地区2025届初一数学下册二月考试题

1、下列根式中属于最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、对于圆的面积公式，以下说法中正确的是（ ）

A．S与成正比例

B．S与R成正比例

C．S与成正比例

D．S与成反比例

3、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( )

A. 16个 B. 15个 C. 13个 D. 12个

4、某件商品原价为1000元，连续两次都降价x%后该件商品售价为640元，则下列所列方程正确的是（　　）

A．1000（1﹣x%）2＝640

B．1000（1﹣x%）2＝360

C．1000（1﹣2x%）＝640

D．1000（1﹣2x%）＝360

5、如图，点A是反比例函数图像上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数图像交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则m+n的值（  ）

A. -3 B. -4 C. -6 D. -8

6、若x+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值为（ ）

A．-5

B．3

C．7

D．7或-1

7、要使二次根式有意义，x的取值范围是（   ）

A. x≠－3 B. x≥3 C. x≤－3 D. x≥－3

8、如图，在中，，C是BD上一点，，，，则CD长为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是(       )

A．14,5

B．14,6

C．5,5

D．5,6

10、一次函数y=-2(x-3)在y轴上的截距是( )

A.2 B.-3 C.6 D.6

11、如图所示，以的斜边为边，在的同侧作正方形，，交于点，连接．若，，则________．

12、在中，，，则斜边上的中线___．

13、计算的结果是___________．

14、如图，在菱形ABCD中，AB＝5cm，∠BCD＝120°，则BD＝_____cm．

15、当x＝_____时，分式的值为零．

16、如果顺次连接四边形的四边中点得到的新四边形是菱形，则与的数量关系是___．

17、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=4，∠B=45°，DC=1，则AC=_______；

18、已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是 ___________________

19、在四边形中，，、相交于点O，若，则线段的长度等于__________．

20、如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM＝_____．

21、如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．

（1）请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）

（2）然后证明当：AD∥BC，AD＝BC，∠ABC＝2∠ADG时，DE＝BF．

22、已知△ABC的三条边长分别为2，5，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分成两个三角形，使其中一个三角形为等腰三角形.

（1）这样的直线最多可以画   条；

（2）请在三个备用图中分别画出符合条件的一条直线，要求每个图中得到的等腰三角形腰长不同，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.

23、已知函数y＝a|x﹣2|﹣x+b（a、b为常数），当x＝4时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝0，请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）a＝　 　，b＝　 　．

（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）已知函数y＝x2﹣ x的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式a|x﹣2|﹣x+b≤x2﹣x的解．

24、先化简: ，再选取一个你喜欢的a的值代入求值.

25、某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系.

（1）当用水量超过10吨时，求关于的函数解析式（不必写自变量取值范围）；

（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？