山西朔州2025届初一数学下册三月考试题

1、下列几何体中，主（正）视图是矩形的是（   ）

A. B. C. D.

2、以下四个命题中，真命题的个数为（　　）

（1）已知等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=36°，一腰AB的垂直平分线交AC于点E，AB 为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°；（2）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；（3）长度相等的弧是等弧；（4）顺次连接菱形各边得到的四边形是矩形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4，BC=3，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD等于(   )

A. B. C. D.

4、观察下列图形，图（1）中有3个三角形，图（2）中有5个三角形，图（3）中有7个三角形，…若依此规律下去，则第5个图形中三角形的个数是（　　）

A.9个 B.11个 C.13个 D.15个

5、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，四边形的周长记为，若(为正整数)，则的值为（  ）

A. B. C. D.

6、数1，0，，中最大的是（　       ）

A．1

B．0

C．

D．

7、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米设置一个限速标志牌，而且从10千米处开始，每隔9千米设置一个速度监控仪，刚好在19千米处同时经过这两种标志．则第三次同时经过这两种标志的地点的千米数为（　　）

A.32 B.55 C.91 D.127

8、计算的结果是       (　　)

A．±3

B．3

C．±3

D．3

9、下列命题中是真命题的是（       ）

A．不等式的最大整数解是

B．方程有两个不相等的实数根

C．八边形的内角和是

D．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等

10、AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（　　）

A. 20°    B. 30°    C. 40°    D. 50°

11、如图为由一些边长为1 cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是________ cm2.

12、已知为锐角，，则=_________ 度．

13、如图，四边形中，，，点是边上一点，，连接、交于点，若，则线段的长为______．

14、如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的⊙O分别交BC，CD于M，N，若AB=13，  BC=14，  CM=9，则MN的长度为   ．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，N是AD上一点．若以点D为圆心，DN为半径作圆．⊙D与线段AM仅有一个公共点，则DN的长的取值范围是_______．

16、函数中，自变量x的取值范围是___．

17、在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回口袋搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球是一个红球和一个白球的概率．

18、如图，在钝角中，．

（1）作的垂直平分线，与边，分别交于点、（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，过点作交的延长线于点，连接，求证．

19、已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x＝5时，求y的值．

20、计算：

21、如图，AB是半圆O的直径，D为BC的中点，连接OD并延长，交弧BC于点E，F为OD延长线上一点且满足∠OFC＝∠ABC．

（1）试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC＝30°，求sin∠DAO的值．

22、如图，若抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y＝x﹣3经过点B，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上一动点，过点P作PH⊥x轴于点H，交BC于点M，连接PC．

①线段PM是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由；

②在点P运动的过程中，是否存在点M，恰好使△PCM是以PM为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、如图，矩形ABCD，AB＝k，AD＝2k（k是常数且k＞0），现将它置于平面直角坐标系中，使AB边在x轴负半轴上，直线y＝﹣x过点C．已知点P的坐标为(﹣k，﹣k)，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过点P与y轴交于点M(0，t)．

（1）若P为抛物线顶点．

①当k＝2，t＝1时，求a的值；

②若抛物线与边BC交于点Q，且CQ＝3BQ，当a、k各自取不同的值时，试说明：的值不变；

（2）若t＝0，求ak﹣b的值；

（3）在（2）下，当k为定值时，抛物线与矩形ABCD的边有公共点，且与射线OC的交点到y轴的距离最大为5，求a的范围．

24、已知抛物线与轴交于和两点，与轴正半轴交于点，若的面积，

（1）求抛物线的对称轴及解析式．

（2）若为对称轴上一点，且，以、为顶点作正方形（、、、顺时针排列），若正方形有两个顶点在抛物线上，求的值．

（3）如图，、两点关于对称轴对称，一次函数过点，且与抛物线只有唯一一个公共点，平移直线交抛物线于、两点（点在点上方），请你猜想与的数量关系并加以证明．