广西南宁2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

2、下列运算正确的是（          ）

A．3x3·2x2=6x6

B．x5÷x=2x4

C．（2x2）3=6x6

D．（-x2y）2=x4y

3、是关于x的一元二次方程，则（  ）

A. B. C.  D. 为任意实数

4、下列函数是一次函数的是（ ）

A.y＝4x2－1 B.y＝－ C.y＝ D.y＝

5、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【     】

A．x＞0

B．x＜0

C．x＞1

D．x＜1

6、“母亲节”当天，某花店主打“康乃馨花束”，上午销售额为3000元，下午因市场需求量增大，店家将该花束单价提高30元，且下午比上午多售出40束，销售额为7200元，设该花束上午单价为每束元，则可列方程为（  ）

A. B.

C. D.

7、若正方形的周长为，则等于（   ）

A. B. C. D.

8、下列分式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列边长的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点在反比例函数（m为常数）的图像上，则下列关系式正确的是（ ）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

11、如图，等边的边长为是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点．若，则的最小值为_________．

12、如图所示，等腰直角三角形中，，，为的中点，．则四边形的面积为______．

13、在一元二次方程中，若系数和可在0，1，2，3中取值，则其中有实数解的方程的个数是___ 个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程_________.

14、若分式方程有增根,则k的值是_________.

15、下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．这4个事件中：必然事件是________，不可能事件是________，随机事件是________．

16、如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F.若AB＝10，BC＝8，则EF的长是_____．

17、把二次根式化成最简二次根式，则=____．

18、在一次函数y=(m-1)x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．

19、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是________．

20、已知点(x1，y1),(x2，y2),(x3，y3)都在函数y=－2x＋7的图象上，若数据x1，x2，x3的方差为5，则另一组数据y1，y2，y3的方差为_________.

21、我们定义：如图，在△中，把绕点按顺时针方向旋转得到，把绕点按逆时针方向旋转得到，连接，当时，我们称△是△的“旋补三角形”，△边上的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”．

⑴ 特例感知：在如图、如图中，是的“旋补三角形”，是的“旋补中线”.

① 如图，当为等边三角形时，与的数量关系为＝ ；

② 如图，当，时，则长为   .

⑵ 精确作图：如图，已知在四边形内部存在点，使得是的“旋补三角形”（点D的对应点为点A，点C的对应点为点B），请用直尺和圆规作出点（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）

⑶ 猜想论证：在如图中，当△为任意三角形时，猜想与的数量关系，并给予证明.

22、如图1有两条长度相等的相交线段AB、CD，它们相交的锐角中有一个角为60°，为了探究AD、CB与CD（或AB）之间的关系，小亮进行了如下尝试：

（1）在其他条件不变的情况下使得AD∥BC，如图2，将线段AB沿AD方向平移AD的长度，得到线段DE，然后联结BE，进而利用所学知识得到AD、CB与CD（或AB）之间的关系：　 　；（直接写出结果）

（2）根据小亮的经验，请对图1的情况（AD与CB不平行）进行尝试，写出AD、CB与CD（或AB）之间的关系，并进行证明；

（3）综合（1）、（2）的证明结果，请写出完整的结论：　 　．

23、已知：如图ABCD中，点O是AC的中点，过点O画AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．

24、对于点P（x，y），规定x+y＝m，那么就把m叫点P的“和合数”．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的“和合数”．

（1）在平面直角坐标系中，已知，点A（﹣2，6）

①B（2，2），C（1，3），D（3，2），与点A的“和合数”相等的点　　；

②若点N在直线y＝x+5上，且与点A的“和合数”相同，则点N的坐标是　　；

（2）点P是矩形EFGH边上的任意点，点E（﹣4，3），F（﹣4，﹣3），G（4，-3），H（4，3），点Q是直线y＝﹣x+b上的任意点，若存在两点P、Q的“和合数”相同，求b的取值范围．

25、已知：如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝5，AD＝，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积.